COMBINATORICA

TEORIE

Wed, 21 Jul 2010 18:58:00 +0300

Permutari de n elemente:Pn = 1 · 2 · 3 · ... · (n - 1) · n = n! (a se citi n factorial)Numarul notat n! reprezinta cardinalul multimii submultimilor ordonate, care contin toate cele n elemente ale multimii date. Aranjamente de n elemente luate cate k:$latex A_n^...

EXEMPLUL 1

Sun, 15 Aug 2010 12:20:00 +0300

Suport teoretic:Ecuatie cu permutari, ecuatie algebrica de gradul 3 cu coeficienti intregi, schema lui Horner.Enunt: Sa se rezolve ecuatia: $latex ##frac{1}{P_{n-2}}-##frac{1}{P_{n-1}}=##frac{n^3-P_4}{P_n}.$Raspuns: n = 3.

EXEMPLUL 2

Thu, 19 Aug 2010 21:33:00 +0300

Suport teoretic:Permutari, cardinalul unei multimi, ecuatie cu trei necunoscute in multimea numerelor naturale.Enunt:Sa se afle cardinalul multimii:M = {(x, y, z) | x!·y!·z! = 720}, unde x < y sau x = y, y < z, sau y = z.Raspuns:Card(M) = 5.

EXEMPLUL 3

Sun, 07 Aug 2011 14:09:00 +0300

Suport teoretic:Ecuatie cu aranjamente, functii monotone, conditii de existenta.Enunt:Sa se rezolve ecuatia:$latex A_{x+1}^1+A_{x+2}^2+A_{x+3}^3=3##cdot{A_{3-x}^1}.$Raspuns:S = {0}.

EXEMPLUL 4

Fri, 18 Nov 2011 11:21:00 +0200

Suport teoretic:Aranjamente, cardinalul unei multimi, imaginea unei functii.Enunt:Fie functia f:D - > N (unde D, domeniul sau maxim de definitie, este submultime a multimii numerelor naturale), definita prin legea$latex f(x)=A_{x^2+8x+2}^{2x^2+x+12},$unde $latex A_n^k$ reprezinta numarul ...