Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 03 Octombrie, 2012

1) UNGHIURI SI ARCE

Definitii:

  1. Se numeste unghi figura geometrica formata din doua semidrepte avand aceeasi origine.
  2. Se numeste arc (de cerc) multimea punctelor situate pe un cerc, intre doua puncte ale sale.

Unitati de masura pentru unghiuri si arce.

1) Gradul sexagesimal (notatie: 1°): reprezinta masura unui arc de cerc a carui

lungime este egala cu a 360-a parte din lungimea cercului.

Observatii:

a) Evident, masura unghiului la centru corespunzator are aceeasi masura.

b) Gradul sexagesimal are ca submultipli:

Minutul sexagesimal (notatie: 1'): 1° = 60'.

Secunda sexagesimala (notatie: 1''): 1' = 60''; 1° = 3600''.

Aplicatie:

Sa se calculeze masura in secunde sexagesimale a unghiului avand masura egala cu

15°47'20''.

Rezolvare: 

Din 15° = 15·3600'' = 54000'' si 47' = 47·60'' = 2820'' deducem ca

15°47'20'' = 54000'' + 2820'' = 56820''.

2) Radianul (notatie: 1 rad): reprezinta masura unui arc de cerc avand lungimea egala

cu raza cercului.

                               

Observatii:

a) Pentru a afla masura in radiani a unui arc de cerc se imparte lungimea acestuia la

R: mas.arc(AB) = lung.arc(AB)/R.

Exemplu: un semicerc are masura in radiani egala cu πR/R = π rad.

b) Daca se noteaza cu α masura in radiani a unui arc de cerc si cu β masura sa in

grade sexagesimale, atunci:

α = β·π/180 < = >  β = α·180/π.

Aplicatie:

Sa se calculeze masura in grade sexagesimale a unui unghi (arc) avand 1 radian.

Rezolvare:

Din formula β = α·180/π, unde α = 1 rad, deducem :

β = 1·180/π = 180/3,14 = 57,29° = 57°17'45'' (evident, rezultat aproximativ).

Atentie:

A nu se confunda, de exemplu, numerele sin15 si sin15° !

(in notatia sin15, 15 este masura unui unghi in radiani !)


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te (gratuit) şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan