Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Trigonometria, ca ramură a matematicii, se ocupă cu măsurarea

unghiurilor şi lungimilor de segmente, cu ajutorul rapoartelor

trigonometrice sinus, cosinus, tangentă şi cotangentă. 

Instrumentarul necesar pentru îndeplinirea acestor activităţi conţine

definiţii, proprietăţi, cât şi identităţi trigonometrice fundamentale.

Acestea sunt:   

TEORIE

Data publicarii: 05.02.2012

Definitii:

Fie un triunghi dreptunghic ABC in care mas(A) = 90°, cu notatiile consacrate:

AB = c, AC = b si BC = a, ca in desenul de mai jos:

 

Rapoartele trigonometrice ale unghiurilor ascutite B si C sunt definite prin formulele:

sinB=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{b}{a},sinB=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{b}{a},           sinC=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{c}{a},sinC=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{c}{a},

cosB=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{c}{a},cosB=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{c}{a},      cosC=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{b}{a},cosC=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{b}{a},

tgB=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{b}{c},tgB=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{b}{c},          tgC=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{c}{b},tgC=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{c}{b},

ctgB=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{c}{b},ctgB=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{c}{b},        ctgC=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{b}{c}.ctgC=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{b}{c}.

Proprietati:

CONTINUARE LA : TEORIE

PROBLEMA 9

Data publicarii: 04.10.2015

Suport teoretic:

Rapoarte trigonometrice,teorema lui Pitagora,teorema bisectoarei.

Enunt: 

Cu ajutorul unui triunghi dreptunghic, sa se calculeze tg(22°30').

Raspuns:

tg(22°30') = V2 - 1. 

CONTINUARE LA : PROBLEMA 9

PROBLEMA 8

Data publicarii: 07.11.2014

Suport teoretic:

Rapoarte trigonometrice,sisteme ecuatii,raza cerc inscris,circumscris,arii.

Enunt:

In triunghiul ABC, in care BC = 10cm, au loc relatiile:

1) 4sinB - 2cosC = 1 si

2) 3sinB + cosC = 2.

Sa se calculeze ariile discurilor definite de cercul circumscris si cercul incris triunghiului

ABC.

Raspuns:

{\pi}R^2=25\pi{cm}^2;{\pi}R^2=25\pi{cm}^2; \pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.\pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 8

PROBLEMA 7

Data publicarii: 07.11.2014

Suport teoretic:

Triunghiuri,rapoarte trigonometrice,teorema lui Pitagora,teorema bisectoarei,

ecuatii gradul intai.

Enunt:

Sa se demonstreze egalitatea:

tg15° + ctg15° = 4.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 7

PROBLEMA 6

Data publicarii: 07.11.2014

Suport teoretic:

Rapoarte trigonometrice,sisteme ecuatii,cerc inscris circumscris.

Enunt:

In triunghiul ABC, in care BC = 10cm, au loc relatiile:

1) 4sinB - 2cosC = 1 si

2) 3sinB + cosC = 2.

Sa se calculeze ariile discurilor definite de cercul circumscris si  

cercul incris triunghiului ABC.

Raspuns:

{\pi}R^2=25\pi{cm}^2;{\pi}R^2=25\pi{cm}^2; \pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.\pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 6

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan