Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML
În această categorie sunt incluse exerciţii şi probleme variate, menite să
permită consolidarea deprinderilor de calcul şi înţelegerea deplină a
teoriei privind funcţiile trigonometrice directe şi inverse, atât de necesare
pentru abordarea cu succes a identităţilor, ecuaţiilor şi inecuaţiilor
trigonometrice, sau a diverselor aplicaţii în alte discipline matematice şi nu
numai.
TRIGONOMETRIE-34
Data publicarii: 09.04.2012Suport teoretic:
Inegalitati trigonometrice, modulul unui numar real, valori ale functiilor trigonometrice, cercul trigonometric.
Enunt:
Sa se afle valorile naturale ale parametrului α € [0;2π], astfel incat inegalitatea
x² - 4x·sinα + 1 > 0 sa fie adevarata pentru orice x real.
Raspuns:
α € {3;6}.
TRIGONOMETRIE-33
Data publicarii: 31.03.2012Suport teoretic:
Functii trigonometrice, identitati trigonometrice, ecuatii trigonometrice.
Enunt:
Sa se rezolve urmatoarea ecuatie trigonometrica in R:
Raspuns:
x € {2kπ|k € Z} U {(4k+1)π/2|k € Z}.
TRIGONOMETRIE-32
Data publicarii: 20.08.2011Suport teoretic:
Ecuatie transcendenta, functia sinus, ecuatii trigonometrice elementare.
Enunt:
Sa se rezolve urmatoarea ecuatie transcendenta in multimea numerelor reale:
sin(sinx) = 1/2.
Raspuns:
TRIGONOMETRIE-30
Data publicarii: 19.05.2011Suport teoretic:
Domeniul maxim de definitie si imaginea unei functii, semnul functiei de gradul al doilea, identitati trigonometrice remarcabile.
Enunt:
Fie functia f: D - > R , f(x) = arcsin(1-x²) - arccos(1 - |2 - x²|).
- Sa se determine domeniul maxim de definitie D al functiei f.
- Sa se arate ca Imf este o multime finita.
Raspuns:
![D=[-\sqrt{2},\sqrt{2}].](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=D%3D%5B-%5Csqrt%7B2%7D%2C%5Csqrt%7B2%7D%5D.&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "D=[-\sqrt{2},\sqrt{2}].")
TRIGONOMETRIE-29
Data publicarii: 19.05.2011Suport teoretic:
Ecuatii trigonometrice, identitati trigonometrice remarcabile, conditii de existenta.
Enunt:
Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia:
![\sqrt{1-cosxcos3x-{sin}^2x}-\sqrt[3]{sinx-1}=0.](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%7B1-cosxcos3x-%7Bsin%7D%5E2x%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7Bsinx-1%7D%3D0.&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "\sqrt{1-cosxcos3x-{sin}^2x}-\sqrt[3]{sinx-1}=0.")
Raspuns:
x € {π/2 + 2kπ|k € Z}
CATEGORII :
- 1. BREVIAR TEORETIC pentru GIMNAZIU.
- 2. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
- 3. BREVIAR TEORETIC pentru LICEU.
- 4. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 5. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 6. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE-LICEU (26)
- 7. REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU (8)
- 8. ALGEBRA-aplicatii-LICEU
- 9. PROBABILITATI-aplicatii-LICEU (10)
- 10. GEOMETRIE-aplicatii-LICEU
- 11. TRIGONOMETRIE-aplicatii-LICEU (33)
- 12. ANALIZA-aplicatii-LICEU
- 13. AUDITII-rezolvari-LICEU (4)
- 14. CUVINTE DE SPIRIT DESPRE MATEMATICA (0)
- 15. PROBLEME DISTRACTIVE (8)
- 16. UNDE ESTE GRESEALA ?