Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 11 Noiembrie, 2018

TEORIE

In sistemul zecimal numarul cifrelor folosite fiind, evident, 10, anume 1,2,3,4,5,6,7,8,9,

scrierea pozitionala a diferitelor numere naturale poate fi exemplificata astfel :

(25)10  = 210¹ + 510⁰ 

(471)10  = 410² + 710¹ + 110⁰

(9083)10  = 910³ + 010² + 810¹ + 310⁰  s.a.m.d.

In sistemul binar numarul cifrelor folosite fiind, evident, 2, anume 0,1, 

scrierea pozitionala a diferitelor numere naturale poate fi exemplificata astfel : 

(10)2 = 12¹  + 02⁰ = 2 + 0 = (2)10

(111)2 = 12² + 12¹ + 12⁰ = 4 + 2 + 1 = (7)10

(1001)2 = 12³ + 02² + 02¹ + 12⁰ = 8 + 0  +  0  + 1 =  (9)10  s.a.m.d.

In sistemul ternar numarul cifrelor folosite fiind, evident, 3, anume 0,1,2, 

scrierea pozitionala a diferitelor numere naturale poate fi exemplificata astfel :  

(120) = 13² + 23¹  + 03⁰ = 9 + 6 + 0 = (15)10     

(21120)3  = 2•3⁴ + 1•3³ + 1•3² + 2•3¹ + 0•3⁰ = 162 + 27 + 9 + 6 + 0 = (204)10   

(100000)3  = 1•3 = (243)10  s.a.m.d.

Procedand analog, se poate face conversia in baza 10 a oricarui numar scris

intr-o baza oarecare de numeratie.

Trecerea inversa, de la un numar scris in baza 10, de exemplu, in baza 5, 

se realizeaza conform modelului urmator : 

Se cere rezolvarea ecuatiei (276)10 = (x)5 , unde numarul x, va fi scris, evident,

cu ajutorul cifrelor 0,1,2,3,4.

Efectuam impartirile urmatoare: 

276 : 5 = 55, rest 1 

55   : 5 = 11, rest 0 

11   : 5 =  2, rest 1

Se iau cifrele evidentiate, incepand cu ultimul cat si resturile obtinute, in ordine inversa ,

rezultatul cautat fiind :

x = (2101)5  .

Proba:

2•5³ + 1•5² + 0•5 + 1 = 250 + 25 + 1 = (276)10 .


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan