Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 01 Iunie, 2014

TEORIE

Definitie

f:R - > R, f(x) = ax² + bx + c, unde aЄR*,b,cЄR. 

Proprieti:

1) Strict descrescatoare pe (-\infty,-\frac{b}{2a}](-\infty,-\frac{b}{2a}]

si strict crescatoare pe [-\frac{b}{2a},+\infty),[-\frac{b}{2a},+\infty),

daca a > 0 si invers, daca a < 0, 

2) Nemarginita, cu minim = (-\frac{b}{2a})=\frac{-\Delta}{4a},(-\frac{b}{2a})=\frac{-\Delta}{4a},

daca a > 0;

3) Nemarginita, cu maxim = f(-\frac{b}{2a})=\frac{-\Delta}{4a},f(-\frac{b}{2a})=\frac{-\Delta}{4a},

daca a < 0;

4) Graficul este o parabola cu varful V(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}).V(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}).

Regula semnului:

1) daca ecuatia f(x) = 0 admite radacinile reale x1 si x, x1 < xatunci 

f are acelasi semn cu a pe intervalele (-oox1) si (x2,+oo)

si

semn opus intre radacini;

2) daca ecuatia f(x) = 0 admite radacinile reale x1 = x2, atunci

f are acelasi semn cu a pe R\{x1};

3) daca ecuatia f(x) = 0 nu admite radacini reale, atunci 

f are acelasi semn cu a pe R.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan