Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 10 Iunie, 2013

TEORIE

 

Puncte unghiulare:

Fiind data o functie f:(a,b) - > R si un punct xoЄ(a,b), astfel incat functia f este continua

in xonu este derivabila in xo, dar are derivate laterale diferite (cel putin una finita)

in xo, spunem ca

xo este punct unghiular al functiei f, 

M(xo ,f(xo)) este punct unghiular al reprezentarii grafice a functiei f,

respectiv

(xo ,f(xo))ЄGf  este punct unghiular al graficului functiei f.

Exemplu:

Fie functia f:R - > R, definita prin legea

f(x)=\begin{cases}1-x^2,\;x\in{(-\infty,1]}\\lnx,\;x\in{(1,\infty)}\end{cases}.f(x)=\begin{cases}1-x^2,\;x\in{(-\infty,1]}\\lnx,\;x\in{(1,\infty)}\end{cases}.

Se constata usor ca functia f este continua in x = 1

(limita la stanga = limita la dreapta = f(1) = 0), insa f's(1) = -2 si f'd(1) = 1,

deci x=1 este punct unghiular al functiei f.

Desenul de mai jos prezinta sugestiv acest "comportament" al functiei f in x = 1:

Doresti acces total la informatiile din site ? Click aici sau pe Anunturi si vezi ce ai de facut !

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http://www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan