Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 10 Februarie, 2012

TEORIE

La nivel de gimnaziu, rezolvarea inecuatiilor se bazează, in cele mai multe cazuri, pe cunoasterea urmatoarei reguli:

Semnul functiei de gradul I:

Semnul functiei f:R - > R, f(x) = ax + b, unde a si b sunt numere reale, a nenul,

este conditionat de semnul lui a in felul urmator:

  • Pe intervalul (-oo,-b/a) functia f are semn contrar semnului lui a;
  • Pe intervalul (-b/a,+oo) functia f are semnul lui a.

    Observatie:

Numarul -b/a este solutia ecuatiei atasate functiei f, anume:

f(x) = 0 <=> ax + b = 0 <=> x = -b/a.

Exemple:

       1) In cazul functiei

f:R -> R, f(x) = 5x - 4, unde a = 5 > 0, avem:

  • f(x) < 0, oricare ar fi xЄ(-oo;4/5).
  • f(x) > 0, oricare ar fi xЄ(4/5;+oo)
  • 2) In cazul functiei

    f:R -> R, f(x) = -8x - 16, unde a = -8 < 0, avem:

  • f(x) > 0, oricare ar fi xЄ(-oo;-2).
  • f(x) < 0, oricare ar fi xЄ(-2;+oo).
  • 3) In cazul functiei

    f:R -> R, f(x) = -10x, unde a = -10 < 0, avem:

  • f(x) > 0, oricare ar fi xЄ(-oo;0).
  • f(x) < 0, oricare ar fi xЄ(0;+oo).
Postat în: INECUATII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan