Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 02 Noiembrie, 2010

TEORIE

Permutari. Definitii si proprietati:

Numim permutare de gradul n orice functie f bijectiva,

definita pe A si cu valori in A, unde A = {1, 2, 3, ..., n} si nЄN*

Multimea tuturor permutarilor de gradul n (numite si substitutii de gradul n)

se noteaza Sn si, evident, cardinalul acestei multimi este egal cu n!

O permutare oarecare σ se reprezinta sugestiv sub forma tabloului:

\sigma=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&n\\\sigma(1)&\sigma(2)&\cdots&\sigma(n)\end{pmatrix}.\sigma=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&n\\\sigma(1)&\sigma(2)&\cdots&\sigma(n)\end{pmatrix}.

Compunerea permutarilor:

Fiind date permutarile

\sigma=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&n\\\sigma(1)&\sigma(2)&\cdots&\sigma(n)\end{pmatrix},\;\sigma=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&n\\\sigma(1)&\sigma(2)&\cdots&\sigma(n)\end{pmatrix},\; \;\tau=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&n\\\tau(1)&\tau(2)&\cdots&\tau(n)\end{pmatrix},\;\tau=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&n\\\tau(1)&\tau(2)&\cdots&\tau(n)\end{pmatrix},

produsul (compunerea) lor este definit prin

(στ)(k) = (σ ο τ)(k) = σ(τ(k)), k = 1, 2, ..., n 

si rezultatul este o noua permutare, care se noteaza στ sau σ ο τ si anume:

Doresti acces total la informatiile din site ? Click aici sau pe Anunturi si vezi ce ai de facut !

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http://www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan