Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Un sistem de ecuaţii este numit neliniar dacă cel puţin una din ecuaţiile

sale este neliniară (este algebrică, de grad mai mare sau egal cu 2, sau

este transcendentă, adică nu este algebrică).

TEORIE

Data publicarii: 20.09.2011

Exista o substantiala varietate de sisteme neliniare (a nu se intelege, de aici, ca orice sistem, care nu-i liniar, se numeste neliniar!), din care cauza studiul lor sistematic este imposibil de realizat. Distingem, totusi, cateva tipuri mai des intalnite, rezolvarea acestora putand fi usor algoritmizata: 

1) Sisteme alcatuite dintr-o ecuatie de gradul al doilea si alta de gradul intai (ambele cu doua necunoscute),

de forma:

\begin{cases}y=ax^2+bx+c\\mx+ny+p=0\end{cases}.\begin{cases}y=ax^2+bx+c\\mx+ny+p=0\end{cases}.

Pentru rezolvare, de regula, se foloseste metoda substitutiei: din ecuatia a doua se afla una din necunoscute, dupa care se face inlocuirea in prima ecuatie etc.

Observatie:

CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 11

Data publicarii: 27.10.2014

Suport teoretic:

Ecuatii funcţionale,rezolvari de sisteme.

Enunt:

Fie functia

f:(0,oo)- > R, avand proprietatea

2f(x)-3f(\frac{1}{x})=\frac{4{x^2}+x-6}{x},\forall{x}>0.2f(x)-3f(\frac{1}{x})=\frac{4{x^2}+x-6}{x},\forall{x}>0.

Sa se afle f([1;2]).

Raspuns:

f([1;2]) = [1;3].

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 11

EXERCITIUL 10

Data publicarii: 26.10.2014

Suport teoretic:

Sisteme neliniare,ecuatii transcendente,functie exponentiala.

Enunt: 

Sa se rezolve în multimea RxR sistemul:

\begin{cases}3^{3x+1}=2y\\9^{3x}=y^2-{\frac{5}{18}}y\end{cases}.\begin{cases}3^{3x+1}=2y\\9^{3x}=y^2-{\frac{5}{18}}y\end{cases}.

Raspuns: 

(x,y) = (-1/3;1/2).

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 10

EXERCITIUL 9

Data publicarii: 26.10.2014

Suport teoretic:

Sisteme simetrice,ecuatii exponentiale,relatiile lui Viete.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea RxRxR sistemul:

\begin{cases}{2^x+2^y+2^z=\frac{13}{2}}\\{2^{x+y}+2^{y+z}+2^{z+x}=11}\\{2^{x+y+z}=4}\end{cases}.\begin{cases}{2^x+2^y+2^z=\frac{13}{2}}\\{2^{x+y}+2^{y+z}+2^{z+x}=11}\\{2^{x+y+z}=4}\end{cases}.

Raspuns: 

(x,y,z)Є{(-1,1,2),(-1,2,1),(1,-1,2),(1,2,-1),(2,-1,1),(2,1,-1)}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 9

EXERCITIUL 8

Data publicarii: 23.10.2014

Suport teoretic:

Functiile exponentiala,logaritmica,sisteme.

Enunt:

Sa se rezolve in R² urmatorul sistem de ecuatii exponentiale:

\begin{cases}2^x+3^y=17\\8^x+27^y=1241\end{cases}.\begin{cases}2^x+3^y=17\\8^x+27^y=1241\end{cases}.

Raspuns:

S = {(3;2);(2log23;3log32)}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 8

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan