Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»SISTEME DE ECUATII-gimnaziu

Numeroasele probleme teoretice şi practice, ale căror cerinţe sunt legate de

aflarea a două necunoscute, impun stăpânirea diverselor tehnici de rezolvare

a sistemelor de ecuaţii.

În această categorie sunt incluse, la nivel de gimnaziu, sisteme de 2 ecuaţii cu

2 necunoscute, de gradul I şi rezolvarea acestora prin metoda reducerii sau a

substituţiei.

Pagina următoare

SISTEME DE ECUATII LINIARE-teorie

Data publicarii: 04.02.2012

Sisteme de 2 ecuatii cu 2 necunoscute.

$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases},$ \begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}, unde a,b,c,d,e,f sunt numere reale.

Presupunand ca toti coeficientii necunoscutelor sunt nenuli (in caz contrar se obtin

sisteme particulare cu rezolvare mult simplificata) si ca ecuatiile nu sunt contradictorii

si, de asemenea, una din ele nu se obtine din cealalta prin inmultire cu un numar

nenul, avem la dispozitie 2 metode de rezolvare:

1) Metoda reducerii (a combinatiilor liniare):

Se inmultesc ecuatiile cu numere convenabil alese, incat prin adunarea acestora, sa se

reduca una din necunoscute; se obtine o ecuatie de gradul I cu o necunoscuta, se afla

valoarea necunoscutei respective, se inlocuieste in una din ecuatiile initiale si se afla

valoarea celeilalte necunoscute.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: SISTEME DE ECUATII LINIARE-teorie

Postat în SISTEME DE ECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (1)

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 05.04.2012

Suport teoretic:

Sisteme de ecuatii reductibile la sisteme liniare.

Enunt:

Sa se rezolve in R X R sistemul de ecuatii:

$\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=-6\\\frac{xy}{x-y}=2\end{cases}.$ \begin{cases}\frac{xy}{x+y}=-6\\\frac{xy}{x-y}=2\end{cases}.

Raspuns:

S = {(- 3; 6)}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 5

Postat în SISTEME DE ECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 04.04.2012

Suport teoretic:

Sisteme de ecuatii, metoda reducerii, metoda substitutiei.

Enunt:

Sa se rezolve in R X R sistemul de ecuatii:

$\begin{cases}\frac{1}{x-y+1}-\frac{2}{x+y-1}=\frac{9}{5}\\\frac{2}{x-y+1}+\frac{1}{x+y-1}=-\frac{7}{5}\end{cases}.$ \begin{cases}\frac{1}{x-y+1}-\frac{2}{x+y-1}=\frac{9}{5}\\\frac{2}{x-y+1}+\frac{1}{x+y-1}=-\frac{7}{5}\end{cases}.

Raspuns:

S = {(-3;3)}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 4

Postat în SISTEME DE ECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (1)

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 21.02.2012

Suport teoretic:

Sisteme liniare, regula lui Cramer.

Enunt:

Sa se rezolve urmatorul sistem liniar folosind regula lui Cramer:

$\begin{cases}4x-3y=11\\x+5y=-3\end{cases}.$ \begin{cases}4x-3y=11\\x+5y=-3\end{cases}.

Raspuns:

S = {(2;-1)}

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 3

Postat în SISTEME DE ECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 19.02.2012

Suport teoretic:

Sisteme de ecuatii liniare, metoda reducerii (a combinatiilor liniare).

Enunt:

Sa se rezolve urmatorul sistem de ecuatii, in care parametrii a si b sunt

numere reale nenule, prin metoda reducerii:

$\begin{cases}ax - by = 1\\bx + ay = 1\end{cases}.$ \begin{cases}ax - by = 1\\bx + ay = 1\end{cases}.

Raspuns:

S = {((a + b)/(a² + b²);(a - b)/(a² + b²)).}

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 2

Postat în SISTEME DE ECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (1)

Pagina următoare

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

SISTEME DE ECUATII LINIARE-teorie

EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului