Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU

Există multe tipuri de exerciţii şi probleme, care se pot rezolva în diverse

moduri, mai mult sau mai puţin complicate: unele bazate pe cunoştinţe

elementare, învăţate în clasele a 9-a şi a 10-a, altele pe tehnici elevate, ce

decurg din matematicile superioare, studiate în clasele a 11-a şi a 12-a.

Exemplele prezentate în continuare vizează rezolvări elementare şi

neelementare, care oferă celor interesaţi surse variate de inspiraţie, pentru

abordarea cu succes a problemelor la clasă sau examene.

Pagina următoare

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 07.11.2011

Suport teoretic:

Functia de gradul al doilea, extremele unei functii, imaginea unei functii, rolul derivatei intai in studiul unei functii derivabile.

Enunt:

Sa se determine imaginea functiei f:[-2;5} - > R, definita prin legea

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{24+5x-x^2}}.$ f(x)=\frac{1}{\sqrt{24+5x-x^2}}.

Raspuns:

$Imf=[\frac{2}{11};\frac{\sqrt{10}}{10}].$ Imf=[\frac{2}{11};\frac{\sqrt{10}}{10}].

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 1

Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 08.11.2011

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice cu coeficienti intregi, ecuatii reciproce, ecuatia de gradul al doilea, schema lui Horner, rezolvarea unei ecuatii.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia:

$x^4+x^3-4x^2+x+1=0.$ x^4+x^3-4x^2+x+1=0.

Raspuns:

$S:\;x_1=x_2=1,\;x_3=\frac{-3-\sqrt{5}}{2},\;x_4=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}.$ S:\;x_1=x_2=1,\;x_3=\frac{-3-\sqrt{5}}{2},\;x_4=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 2

Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 09.11.2011

Suport teoretic:

Operatii cu functii trigonometrice, imaginea unei functii, proprietatile functiilor derivabile.

Enunt:

Sa se determine Imf (imaginea functiei f), unde f:R - > R,

f(x) = cos²(1 + x + x²) + cos²(1 + x - x²) - cos2(1 + x)·cos2x².

Raspuns:

Imf = {1}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 3

Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 21.11.2011

Suport teoretic:

Functii trigonometrice inverse, functiile arcsin si arccos, identitati trigonometrice remarcabile, proprietati ale functiilor derivabile.

Enunt:

Sa se afle aria domeniului marginit de graficul functiei f:D - >R, unde

$f(x)=arccos{\sqrt{2-x^2}}+arccos{\sqrt{x^2-1}},$ f(x)=arccos{\sqrt{2-x^2}}+arccos{\sqrt{x^2-1}},

axa absciselor si paralelele la axa ordonatelor, care trec prin extremitatile domeniului

sau maxim de definitie, notat cu D.

Raspuns:

$A=(\sqrt{2}-1)\cdot{\pi}.$ A=(\sqrt{2}-1)\cdot{\pi}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 4

Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU|Vezi comentarii (2)

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 21.12.2011

Suport teoretic:

Ecuatia unei drepte, aria unei suprafete poligonale, aria suprafetei unui triunghi.

Enunt:

Pe dreapta (d) de ecuatie 3x - 4y + 7 = 0, se aleg, in cadranul intai, punctele A si B,

astfel incat OA = AB = 5.

Sa se determine punctul C, pe axa absciselor, astfel incat suprafata poligonului

convex OABC sa aiba aria egala cu 49.

Raspuns:

C(13;0).

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 5

Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU|Vezi comentarii (2)

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

EXERCITIUL 1

EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 5

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului