Efectueaza o cautare in website!

BINE AI VENIT !

  • Dacă eşti aici, înseamnă că te interesează matematica! Felicitări!

Vei găsi în acest web-site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase

exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult

sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru

aprofundarea cunoştinţelor acumulate în gimnaziu şi liceu.

  • Dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare,

poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a

înţelege anumite noţiuni mai elaborate.

  • În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă

substitui profesorului tău (profesoarei tale) de la şcoală !

  • Aş dori ca prin informaţiile (cu titlu gratuit) din acest web-site să

promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp,

să studiezi, să doreşti să înţelegi, să reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii

capabil(ă) foloseşti ceea ce ai înţeles !

 

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

TEORIE - gimnaziu, 21.05.2015

Postat în FRACTII ORDINARE-gimnaziu

Aducerea fractiilor la acelasi numitor:

Adunarea si scaderea fractiilor ordinare necesita aducerea acestora la acelasi numitor.

De obicei, ca numitor comun se considera c.m.m.m.c. al numitorilor (evident, orice

multiplu al acestuia poate fi folosit ca numitor comun).

Exemplu

\frac{1}{8}+\frac{3}{4} -\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{18}{24} -\frac{2}{24}=\frac{3+18-2}{24}=\frac{19}{24}\cdot\frac{1}{8}+\frac{3}{4} -\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{18}{24} -\frac{2}{24}=\frac{3+18-2}{24}=\frac{19}{24}\cdot

Observatie:

Regula practica pentru aflarea numitorului comun: cercetam daca numitorul cel mai

mare este este cmmmc cautat, apoi dublul acestuia, triplul etc.

In exemplul de mai sus, se gaseste cu usurinta, ca dublul numitorului 12 este numitorul

comun. 


CONTINUAREA LA : TEORIE - gimnaziu

TEORIE - gimnaziu, 21.05.2015

Postat în OPERATII CU FRACTII ORDINARE - gimnaziu

Definitii:

  • Unitate fractionara: 1/n, unde n Є N, n ≠ 0.

Exemple: 1/3 ( o treime), 1/5 (o cincime). 

  • Fractie ordinara: a/b, unde a,b Є N, b ≠ 0.

a se numeste numarator (numara unitatile fractionare), iar b se numeste numitor

(numeste unitatile fractionare).

Exemple: 2/7 (doua septimi); 5/2 (cinci doimi); 4/4=1 (patru patrimi).

  • Fractie subunitara:  fractie ordinara a/b, unde a < b.

Exemple: 1/10; 9/11; 2015/2016.

Fractie supraunitara: fractie ordinara a/b, unde a > b. 

Exemple: 13/8; 7/6; 101/100.

Observatie:

Fractiile supraunitare se pot scrie sub forma de numere mixte (numere formate din parte

intreaga si parte fractionara).

Exemplu: \frac{13}{5}=2\frac{3}{5}\cdot\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}\cdot

  • Fractie echiunitara: fractie ordinara a/b, unde a = b.

Exemple: 3/3=1; 17/17=1.

  • Fractii egale: a/b = c/d < = > a·d = b·c.

Exemplu: 2/5 = 6/15 ( caci 2·15 = 5·6)


CONTINUAREA LA : TEORIE - gimnaziu

EXERCITIUL 19, 20.05.2015

Postat în MATRICE-liceu

Suport teoretic:

Operatii cu matrice,ecuatii matriceale.

Enunt:

Sa se rezolve ecuatia \sum_{k=0}^{k=n-1}{X^{k+1}}=\sum_{k=0}^{k=n-1}{X^{k+1}}= {\frac{3(x-1)^{n-1}-2(x-1)^{n-2}-1}{x-2}}\cdot{X},\;n\in{\mathbb{N}},\;{n}\ge{2},{\frac{3(x-1)^{n-1}-2(x-1)^{n-2}-1}{x-2}}\cdot{X},\;n\in{\mathbb{N}},\;{n}\ge{2},

\;unde\;X=\begin{pmatrix}x&-1\\x&-1\end{pmatrix},\;x\in{\mathbb{R}}-\{1;2\}\cdot\;unde\;X=\begin{pmatrix}x&-1\\x&-1\end{pmatrix},\;x\in{\mathbb{R}}-\{1;2\}\cdot

Raspuns: 

X=\begin{pmatrix}3&-1\\3&-1\end{pmatrix}\cdotX=\begin{pmatrix}3&-1\\3&-1\end{pmatrix}\cdot


CONTINUAREA LA : EXERCITIUL 19

EXERCITIUL 2.5, 13.05.2015

Postat în ECUATII-gimnaziu

Suport teoretic:

Ecuatii grad 2,sisteme de ecuatii.

Enunt:

Sa se afle a si b reali, stiind ca:

{x€R|x² + abx + a + b = 0} = {1;2} 

Raspuns:

a = -1, b = 3; a = 3, b = -1. 


CONTINUAREA LA : EXERCITIUL 2.5

EXERCITIUL 7, 13.05.2015

Postat în FRACTII ORDINARE-gimnaziu

Suport teoretic:

Fractii ordinare,ordinea operatiilor,radicali,ecuatii gradul 2.

Enunt: 

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia ax² - b = 0, unde

a=\sqrt{{\frac{1}{2}}:{\frac{2}{3}}:{\frac{3}{4}}:\cdots:{\frac{99}{100}}}\; si\;b=\big({\frac{1}{2}}\cdot{\frac{2}{3}}\cdot{\frac{3}{4}}\cdots{\frac{99}{100}}\big)^{-1}\cdota=\sqrt{{\frac{1}{2}}:{\frac{2}{3}}:{\frac{3}{4}}:\cdots:{\frac{99}{100}}}\; si\;b=\big({\frac{1}{2}}\cdot{\frac{2}{3}}\cdot{\frac{3}{4}}\cdots{\frac{99}{100}}\big)^{-1}\cdot  

Raspuns: 

x = \pm{2\sqrt{5}}\cdotx = \pm{2\sqrt{5}}\cdot   


CONTINUAREA LA : EXERCITIUL 7

EXERCITIUL 1.12, 10.05.2015

Postat în VECTORI-liceu

Suport teoretic:

Functii,vectori.

Enunt:

Fie functia f:N - >Q, f(x) = (2n-3)/(n+2).

Sa se determine modulul vectorului de pozitie al punctului M(a,b), unde a si b sunt numere

naturale, astfel incat f(a) = b. 

Raspuns: 

√26.


CONTINUAREA LA : EXERCITIUL 1.12

EXERCITIUL 17, 07.05.2015

Postat în MULTIMI NUMERICE-liceu

Suport teoretic:

Cardinalul unei multimi,numere naturale,divizibilitatea in N.

Enunt:

Sa se determine cardinalul multimii  

M=\{\overline{ab}\in{\mathbb{N}}|\frac{a+2b}{2a+b}=\frac{7}{8}\}\cdotM=\{\overline{ab}\in{\mathbb{N}}|\frac{a+2b}{2a+b}=\frac{7}{8}\}\cdot

Raspuns:

Card(M) = 3. 


CONTINUAREA LA : EXERCITIUL 17

EXERCITIUL 9, 06.05.2015

Postat în INEGALITATI-gimnaziu

Suport teoretic:

Functii,identitati remarcabile.

Enunt:

Fie functia f:R ->R, f(x) = x² - 3x + 1. Sa se arate ca f(x) ≥  -5/4, oricare ar fi x real.



CONTINUAREA LA : EXERCITIUL 9

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te (gratuit) şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan