Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Una din metodele matematice folosite pentru a compara două numere

reale nenule oarecare, de exemplu a şi b, constă în a efectua împărţirea

unuia la celălalt; câtul obţinut ne oferă informaţia necesară pentru acest

demers.

Aceasta este calea naturală, care a condus la necesitatea studierii noţiunii

de raport a două numere reale şi nenule: a/b = a : b.

Noţiunea de proporţie derivă din cea de raport şi ea se referă la situaţiile

des întâlnite în practică şi, inevitabil, în teorie, când două marimi îşi

schimbă cu "viteză constantă" valorile.

În acest caz, avem de a face cu egalităţi de forma a/b = c/d = const.,

numite proporţii.

TEORIE

Data publicarii: 20.06.2012

Definitii:

  • Numim raport de doua numere reale orice cat de forma a/b, unde a si b sunt numere reale, iar b este nenul.

Exemple:

\frac{2}{3};\;\frac{-3,5}{5};\;\frac{\sqrt{2}}{0.6};\;\frac{\pi}{-7};\;etc.\frac{2}{3};\;\frac{-3,5}{5};\;\frac{\sqrt{2}}{0.6};\;\frac{\pi}{-7};\;etc.

  • Numim proportie orice egalitate de doua rapoarte, de forma a/b = c/d.

Exemple:

\frac{12,8}{1\frac{5}{6}}=\frac {10}{x};\;\frac{a}{2}=\frac{0}{9};\;\frac{2}{3}=\frac{-4}{-6};\;etc.\frac{12,8}{1\frac{5}{6}}=\frac {10}{x};\;\frac{a}{2}=\frac{0}{9};\;\frac{2}{3}=\frac{-4}{-6};\;etc.

Observatie:

CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 7

Data publicarii: 29.10.2015

Suport teoretic:

Numere naturale,rasturnatul unui numar natural,fractii periodice. 

Enunt: 

Sa se afle numarul natural

n=\overline{ab},n=\overline{ab},

astfel incat raportul dintre n si rasturnatul sau sa fie egal cu 2,(6). 

Raspuns: 

n = 72. 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

EXERCITIUL 6

Data publicarii: 06.05.2015

Suport teoretic:

Sir de rapoarte egale,proportionalite directa.

Enunt: 

Stiind ca numerele x, y si z sunt direct proportionale cu numerele 1, 2 si 3, sa se calculeze:

E(x,y,z)=\frac{x^2 +y^2+z^2}{xy+yz+zx}\cdotE(x,y,z)=\frac{x^2 +y^2+z^2}{xy+yz+zx}\cdot

Raspuns: 

E = 14/11. 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 6

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 09.12.2013

Suport teoretic:

Fractii ordinare,proprietati proportii.

Enunt:

Sa se arate ca daca a = cЄR si b,dЄR* atunci:

{{\frac{a}{b}=\frac{c}{d}}\Leftrightarrow{\frac{a(1+b)}{b}=\frac{c(1+d)}{d}}}.{{\frac{a}{b}=\frac{c}{d}}\Leftrightarrow{\frac{a(1+b)}{b}=\frac{c(1+d)}{d}}}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 12.11.2012

Suport teoretic:

Proportii derivate,fractii algebrice.

Enunt:

Stiind ca este adevarata egalitatea

\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2},\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2},

sa se calculeze raportul x/y folosind proportii derivate.

Raspuns:

x/y = -(7/4).

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan