Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Algoritmul extragerii rădăcinii pătrate se învaţă în gimnaziu, utilitatea sa în

multe tipuri de exerciţii şi probleme de calcul aproximativ, de evaluare a părţii

întregi a rădăcinii pătrate unui număr nenegativ, în demonstrarea unor

inegalităţi, rezolvarea unor ecuaţii, inecuaţii etc, este de mare importanţă

atât în gimnaziu, cât şi la nivel de liceu.

EXEMPLUL 3

Data publicarii: 25.01.2012

Suport teoretic:

Radacina patrata, domeniu de existenta, modulul unui numar real, functie reala de variabila reala, functie constanta.

Enunt:

Sa se demonstreze ca functia reala f, definita pe intervalul [2; 11], prin legea

$f(x)=\sqrt{x+7+6\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2},}$ f(x)=\sqrt{x+7+6\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2},}

este constanta.

Data publicarii: 25.01.2012

Suport teoretic:

Radacina patrata a unui numar natural, partea intreaga a unui numar real, suma de numere naturale.

Enunt:

Sa se calculeze suma:

S = $\sum_{k=1}^{k=2010}{[\sqrt{k}]},$ \sum_{k=1}^{k=2010}{[\sqrt{k}]},

unde [x] reprezinta partea intreaga a numarului real x.

Raspuns:

S = 59.114.

Data publicarii: 25.01.2012

Suport teoretic:

Extragerea radacinii patrate dintr-un numar nenegativ.

Enunt:

Sa se afle, cu doua zecimale exacte, radacina patrata a numarului 813,123 si, apoi, sa

se verifice rezultatul gasit.

Raspuns:

$\sqrt{813,123}=28,51;\; rest\;0,3029.$ \sqrt{813,123}=28,51;\; rest\;0,3029.