Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 01 Noiembrie, 2014

PROBLEMA 8

Suport teoretic:

Paralelograme,teorema cosinusului,triunghiuri dreptunghice.

Enunt:

Fie punctele A, B, C, D, astfel incat: A nu apartine planului (BCD),

AB = 2a, BC = 4a, CD = 6a, DA = 3a, a > 0 si BC este perpendiculara pe planul (ABD).

Sa se afle masura unghiului α, format de dreptele AB si CD.

Raspuns: 

α = arccos(5/8).

Rezolvare:

Se construieste paralelogramul ABED si se deduce de aici ca BC este perpendiculara pe DE,

BC este perpendiculara pe BE si rezulta ca BC este perpendiculara pe AE; în triunghiul dreptunghic

CBE rezulta ca CE = 5a.

Cu ajutorul teoremei cosinusului, aplicata în triunghiul CDE, vom avea cos(CDE) = 5/8, de unde solutia.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan