Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 29 Octombrie, 2014

PROBLEMA 7

Suport teoretic:

Perpendiculare,oblice,teorema cosinusului.

Enunt:

Dintr-un punct M, exterior unui plan (p), se coboara perpendiculara MO

si oblicele MA si MB  pe plan, unde O, A, B apartin planului (p), astfel incat

MO=3a,\;MA=a\sqrt{37},\;MB=4a.MO=3a,\;MA=a\sqrt{37},\;MB=4a.

Sa se afle masura unghiului AOB, astfel incat triunghiul MAB sa fie isoscel.

Raspuns: 

{mas}\widehat{AOB}\in\begin{Bmatrix}\pi-{arccos}(\frac{1}{14}); {arccos}(\frac{19}{18}\end{Bmatrix}.{mas}\widehat{AOB}\in\begin{Bmatrix}\pi-{arccos}(\frac{1}{14}); {arccos}(\frac{19}{18}\end{Bmatrix}.

Rezolvare:

Se foloseşte teorema cosinusului, anume

cosA = (b² + c² - a²)/(2bc),

unde a, b, c sunt lungimile laturilor triunghiului ABC.    


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan