Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 28 Mai, 2017

PROBLEMA 5.7

Suport teoretic:

Triunghiuri,cerc inscris,aria discului,rapoarte trigonometrice. 

Enunt:

In triunghiul isoscel ABC se da : AB = AC, BC = a, mas(A) = π/6.

Sa se afle aria discului definit de cercul inscris in triunghiul ABC. 

Raspuns: 

Aria discului = πr² = π(a²/4)tg²(5π/24) = π(a²/4)[(2√3 - √2 + √6)/(2 + √2 + √6)]². 

Rezolvare:

Se calculeaza lungimea razei r = OM, unde M este proiectia varfului A pe baza BC :

r = OM = BMtg(OBM) < = > ... < = >  r = (a/2)tg(5π/24).

Deci aria discului definit de cercul inscris este egala cu

πr² = π(a²/4)tg²(5π/24) = π(a²/4)[(2√3 - √2 + √6)/(2 + √2 + √6)]². 

Pentru a aprofunda, a se vedea aici:

http://www.profesoronline.ro/exercitiul_24-4326-1.html 


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan