Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 02 Aprilie, 2017

PROBLEMA 3.7

Suport teoretic:

Corpuri rotunde,cilindru,sfera,arii,volume. 

Enunt:

Un cilindru, a carui sectiune axiala este un patrat, are volumul si aria laterala

exprimate prin acelasi numar.

Sa se afle aria sferei, care are acelasi volum cu cilindrul.

Raspuns: 

8\pi\sqrt[3]{18}\;.8\pi\sqrt[3]{18}\;.

Rezolvare:

Din ipoteza rezulta imediat

(G = 2R si 2πRG = πR²G) < = > (G = 2R si R = 2) < = > (G = 4 si R = 2) .

Se obtine usor ca:

Volumul cilindrului = πR²G = 16π = volumul sferei = 4πr³/3, de unde :

r=\sqrt[3]{12}\;.r=\sqrt[3]{12}\;.  

In final, aria sferei este 4πr² = ... = 8\pi\sqrt[3]{18}\;.8\pi\sqrt[3]{18}\;.  


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan