Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 07 Iunie, 2017

PROBLEMA 2.7

Suport teoretic:

Triunghiuri dreptunghice,progresii aritmetice,arii,teorema lui Pitagora. 

Enunt: 

Sa se afle perimetrulul p al triunghiului dreptunghic avand lungimile laturilor in

progresie aritmetica si aria egala cu 150 cm² . 

Raspuns:

p = 60 cm. 

Rezolvare:

Notand lungimile laturilor cu  

x-r, x si x+r, unde x > 0 si x < r

si, folosind teorema lui Pitagora, obtinem:

(x+r)² = (x-r)²+ r² < = > ... <=> x = 4r .

Deducem ca laturile triunghiului au lungimile 3r, 4r si 5r, unde 5r corespunde ipotenuzei.

Rezulta ca (3r)x(4r)/2 = 150 < = > r = 5.

Prin urmare, triunghiul are laturile de lungimi 15, 20 si 25, deci perimetrul

este egal cu 60 cm.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan