Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 14 August, 2015

PROBLEMA 2.4

Suport teoretic:

Piramida triunghiulara,distanta punct-plan,arii,volume,teorema lui Pitagora,rapoarte trigonometrice.

Enunt:

Fie piramida triunghiulara regulata SABC, in care perimetrul bazei

ABC este egal cu 3, iar muchiile laterale au lungimea egala cu 2.

Sa se afle distanta de la punctul A la planul definit de fata laterala

SBC. 

Raspuns:

d(A,(SBC))=\sqrt{\frac{11}{15}}\;.d(A,(SBC))=\sqrt{\frac{11}{15}}\;.   

Rezolvare:

Evident, piramida SABC are acelasi volum cu piramida ASBC

(cu varful A si baza SBC).

Deci, daca notam cu h distanta de la punctul S la planul (ABC) si cu

x distanta de la punctul A la planul (SBC), rezulta:

Aria[ABC]·h/3 = Aria[SBC]·x/3 <=> x = Aria[ABC]·h/Aria[SBC]·

Calcule relativ simple conduc la aflarea raspunsului, anume 

x=\sqrt{\frac{11}{15}}\;.x=\sqrt{\frac{11}{15}}\;.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan