Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 30 Septembrie, 2013

PROBLEMA 2

Suport teoretic:

Diferentiale,aproximari,radicali,numere irationale,derivate.

Enunt:

Folosind diferentiala, sa se aproximeze numarul irational

N=\sqrt[5]{32,08}.N=\sqrt[5]{32,08}.

Raspuns:

N\approx{2,002}.N\approx{2,002}.

Rezolvare:

Vom folosi formula de aproximare 

f(x)\approx{f(x_{\circ})+(x-x_{\circ})ff(x)\approx{f(x_{\circ})+(x-x_{\circ})f'(x_{\circ})},\;unde\;f(x)=\sqrt[5]{x},  

xo = 32, h = 0,08, deci x = xo + h = 32,08.

Cum 

f^{f^{'}(x)=\frac{1}{5\sqrt[5]{x^{4}}},  

rezulta:

{\sqrt[5]{32,08}}\approx{f(32)+\frac{1}{5\sqrt[5]{x^{4}}}}\cdot{0,08}=\cdots=\sqrt[5]{32}+\frac{2}{1000}=2,002.{\sqrt[5]{32,08}}\approx{f(32)+\frac{1}{5\sqrt[5]{x^{4}}}}\cdot{0,08}=\cdots=\sqrt[5]{32}+\frac{2}{1000}=2,002.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan