Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 28 Octombrie, 2014

PROBLEMA 1.4

Suport teoretic:

Coarda comuna,parabola,cerc,focar parabola,lungime segment.

Enunt:

Sa se afle lungimea coardei comuna parabolei de ecuatie y² = 2px si cercului cu centrul

in origine si care trece prin focarul parabolei.

Raspuns:

2p\sqrt{\sqrt{5}-2}.2p\sqrt{\sqrt{5}-2}.

Rezolvare:

Focarul parabolei este F(p/2;0), deci, ecuatia cercului este

x² + y² = p²/4; 

se rezolvă sistemul format din cele două ecuaţii şi se obţin extremităţile coardei comune:

A(\frac{p}{2}(\sqrt{5}-2),\;p\sqrt{\sqrt{5}-2})\;si\;B,A(\frac{p}{2}(\sqrt{5}-2),\;p\sqrt{\sqrt{5}-2})\;si\;B,

simetricul lui A faţă de Ox etc.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan