Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 28 Octombrie, 2014

PROBLEMA 1.3

Suport teoretic:

Tangenta,curba,bisectoarea intai,aria suprafetei triunghiulare.

Enunt:

Sa se calculeze aria S a suprafetei triunghiulare, delimitata de tangentele la

parabola de ecuatie f(x) = x² - 4x + 3 in punctele de intersectie ale acesteia

cu axa absciselor si bisectoarea intai.

Raspuns:

S = 32/3.

Rezolvare:

Parabola taie axa Ox în punctele A(1;0) şi B(3;0).

Pantele tangentelor în aceste puncte sunt

f'(1)= -2, respectiv f'(3) = 2.

Ecuaţiile acestor tangente, în baza formulei y - yo = m(x - xo),

devin: y= -2(x - 1), respectiv y = 2(x - 3); ţinând cont că ecuaţia bisectoarei I

este y = x, deducem că vârfurile suprafeţei triunghiulare sunt:

M(2;-2), N(2/3;2/3) şi P(6;6).

In final, aria suprafeţei este :

S = {\frac{1}{2}}\cdot{|\left|\begin{array}{rcl}2&{-2}&1\\6&6&1\\{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}&1\end{array}\right||}S = {\frac{1}{2}}\cdot{|\left|\begin{array}{rcl}2&{-2}&1\\6&6&1\\{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}&1\end{array}\right||} =\cdots=\frac{32}{3}.=\cdots=\frac{32}{3}.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan