Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 16 Iunie, 2017

PROBLEMA 12

Suport teoretic:

Triunghiuri dreptunghice,functii trigonometrice,ecuatii trigonometrice fundamentale. 

Enunt:

Sa se afle xЄ(0,2π), astfel incat triunghiul avand lungimile laturilor

tgx - 1, tgx si tgx + 1

sa fie dreptunghic. 

Raspuns:

xЄ{arctg4; arctg4+π}. 

Rezolvare:

Tinand cont ca laturile au lungimi pozitive si functia tangenta trebuie sa fie bine definita,

se gaseste usor ca 

xЄ(π/4;π/2)U(5π/4;3π/2).

Conform reciprocei teoremei lui Pitagora, se impune ca

(tgx+1)²=(tgx-1)² + tg²x < = > ... < = > tgx = 4 etc.

Observatie: 

Triumghiul corespunzator are laturile de lungimi 3, 4 si 5.

A se vedea si aici .


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan