Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Un loc important în aplicaţiile, cu referire la polinoame, îl ocupă cele în

care coeficienţii acestora sunt elemente ale unui inel comutativ (A,+,.),

pentru care 0 este diferit de 1 (elementele neutre ale adunării şi înmulţirii).

Se demonstrează ca tripletul (A[X], +, .), unde A[X] desemnează mulţimea

tuturor polinoamelor de nedeterminată X, cu coeficienţi în inelul A

(numite şi polinoame peste inelul A), este un inel comutativ.

Cazul particular, cel mai des întâlnit, este cel în care A = Zn (mulţimea

claselor de resturi modulo n); reamintim că dacă n = p (număr prim),

atunci (Zp,+,.) este chiar corp comutativ (câmp).

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 29.04.2014

Suport teoretic:

Polinoame,clase de resturi,modulo n,cmmdc,algoritmul lui Euclid.

Enunt:

Fiind date polinoamele f,gЄZ5[X], unde

f=X^3+\hat{3}X^2+\hat{2}X+\hat{1}\;si\;g=X^4+\hat{1},f=X^3+\hat{3}X^2+\hat{2}X+\hat{1}\;si\;g=X^4+\hat{1},

sa se calculeze (f,g), adica un cmmdc al acestora.

Raspuns:

(f,g)=\hat{2}X^2+\hat{4}.(f,g)=\hat{2}X^2+\hat{4}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 27.04.2014

Suport teoretic:

Polinoame,clase de resturi,modulo 8,gradul unui polinom,produs cartezian. 

Enunt:

Fie polinomul f = 6aX² + 4bX + 2c, unde a,b,c Є Z8.

Sa se determine Card{(a,b,c)|grad(f) = - oo}.

Raspuns:

Card{(a,b,c)|grad(f) = - oo} = 16.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan