Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Întrucât mulţimea numerelor complexe include mulţimea numerelor reale,

rezultă că toate proprietăţile polinoamelor cu coeficienţi complecşi sunt

aplicabile şi polinoamelor cu coeficientţ reali, dar nu şi invers!

Aceste proprietăţi permit tratarea unitară a ecuaţiilor algebrice

(cu coeficienţi complecşi).

TEORIE

Data publicarii: 21.07.2010

Forma canonica:

f={a_n}{X^n}+{{a}_{n-1}}{{X}^{n-1}}+...+{{a}_{k}}{{X}^{k}}+{{a}_{1}}{X}+{a_0},f={a_n}{X^n}+{{a}_{n-1}}{{X}^{n-1}}+...+{{a}_{k}}{{X}^{k}}+{{a}_{1}}{X}+{a_0},

unde akЄC, 0 < k < n - 1, anЄC*, iar an, n, ao si X sunt, respectiv,

coeficientul dominant, gradul polinomului, termenul liber si nedeterminata polinomului f.

Definitii si proprietati:

  • Polinomul f = a (numar real nenul) se numeste polinom constant si gradul sau este egal cu zero, iar polinomul f = 0 (in care toti coeficientii sunt nuli), se numeste polinomul nul, gradul sau fiind, prin definitie, egal cu -oo.
CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 6

Data publicarii: 18.02.2016

Suport teoretic:

Polinoame coeficienti complecsi,numere complexe,afixul unui punct,distanta intre puncte,

ecuatia dreptei,determinanti

Enunt:

Fie polinomul

fЄC[X], f = z² - (4+3i)z + 7 + i. 

a) Sa sa calculeze distanta dintre punctele A si B din planul complex, avand ca afixe radacinile polinomului. 

b) Sa se determine ecuatia dreptei (AB).  

Raspuns: 

a) d(AB) = (29); b) 5x - 2y - 7 = 0 . 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 6

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 20.10.2014

Suport teoretic:

Polinoame coeficienti complecsi,numere imaginare.

Enunt:

Sa se afle radacinile polinomului

fЄC[X], f = X³ - 3iX² - 2iX - 6m,

unde m este parametru real, stiind ca admite o radacina imaginara.

Raspuns:

S = {3i,-1-i,1+i}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 03.04.2014

Suport teoretic:

Polinoame,coeficienti complecsi,impartirea cu rest,numere complexe,sisteme liniare.

Enunt:

Sa se determine restul impartirii polinomului

f=X^{2014}+X^3+X^2+X+1f=X^{2014}+X^3+X^2+X+1

la polinomul

g = X³ + X² + X + 1.

Raspuns:

r = X².

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 29.10.2011

Suport teoretic:

Polinoame,numere complexe,forma trigonometrica,radacini ordin n.

Enunt: 

Fie polinomul cu coeficienti complecsi

f=(1+i)X^{64}+(1-i)X^{32}-X^{16}-1f=(1+i)X^{64}+(1-i)X^{32}-X^{16}-1

si numarul complex

z={\frac{1}{2}}\cdot{(\sqrt{2+\sqrt{2}}+i\sqrt{2-\sqrt{2}})}.z={\frac{1}{2}}\cdot{(\sqrt{2+\sqrt{2}}+i\sqrt{2-\sqrt{2}})}.

Sa se calculeze f(z).

Raspuns:

f(z) = 0.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan