Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI

Întrucât mulţimea numerelor complexe include mulţimea numerelor reale, rezultă că toate proprietăţile polinoamelor cu coeficienţi complecşi sunt aplicabile şi polinoamelor cu coeficienţi reali, dar nu şi invers! Aceste proprietăţi permit tratarea unitară a ecuaţiilor algebrice (cu coeficienţi complecşi).

2) APLICATIA-1

Data publicării : 18.08.2010

Suport teoretic:

Radacini complexe ale unui polinom cu coeficienti complecsi, unitate imaginara, metoda reducerii la absurd, descompunerea unui polinom in factori ireductibili.

Enunt:

Se da polinomul

$f=X^3-2iX^2+5X-6i,$ f=X^3-2iX^2+5X-6i,

unde i este unitatea imaginara.

1) Sa se arate ca f nu admite radacini reale;

2) Sa se rezolve ecuatia f(x) = 0, in multimea numerelor complexe.

Raspuns:

2) S = {i, - 2i, 3i}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 2) APLICATIA-1

Postat în POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI|Vezi comentarii (0)

1) TEORIE

Data publicării : 21.07.2010

Forma canonica:

${f}\in{\mathbb{C}}[X],\;f={a_n}{X^n}+{{a}_{n-1}}{{X}^{n-1}}+...+{{a}_{k}}{{X}^{k}}+{{a}_{1}}{X}+{a_0},\;{{a_n}}\neq{0},$ {f}\in{\mathbb{C}}[X],\;f={a_n}{X^n}+{{a}_{n-1}}{{X}^{n-1}}+...+{{a}_{k}}{{X}^{k}}+{{a}_{1}}{X}+{a_0},\;{{a_n}}\neq{0},

$unde\;a_n,\;n,\;a_\circ\;si\;X$ unde\;a_n,\;n,\;a_\circ\;si\;X sunt, respectiv, coeficientul dominant, gradul polinomului, termenul liber si nedeterminata polinomului f.

Definitii si proprietati:

Polinomul ${f}={a_0}\neq{0}$ {f}={a_0}\neq{0} se numeste polinom constant si gradul

sau este egal cu zero, iar polinomul f = 0 (in care toti coeficientii sunt nuli), se

numeste polinomul nul, gradul sau fiind, prin definitie, egal cu $-\infty.$ -\infty.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 1) TEORIE

Postat în POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

2) APLICATIA-1

1) TEORIE

Selectează acest link pentru a mă contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului