Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»PERMUTARI

Noţiune fundamentală în conţinutul algebrei liniare şi a structurilor

algebrice, operaţiile cu permutari sunt frecvent întâlnite în exerciţii

(cu grad sporit de dificultate) la diferite concursuri şi examene.

2) APLICATIA-1

Data publicării : 19.08.2010

Suport teoretic:

Compunerea permutarilor, permutari pare si impare.

Se dau permutarile:

$\sigma=\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\2&5&1&3&4\end{pmatrix}\;si\;\tau=\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\1&5&2&3&4\end{pmatrix}.$ \sigma=\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\2&5&1&3&4\end{pmatrix}\;si\;\tau=\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\1&5&2&3&4\end{pmatrix}.

Sa se afle numarul natural n, astfel incat:

${\sigma}^n=\tau.$ {\sigma}^n=\tau.

Raspuns:

$n\in{\phi}.$ n\in{\phi}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 2) APLICATIA-1

Postat în PERMUTARI|Vezi comentarii (0)

1) TEORIE

Data publicării : 31.12.2008

Permutari. Definitii şi proprietati:

Numim permutare de gradul n orice functie bijectiva

$f : A\rightarrow{A},\;unde\;A=\begin{Bmatrix}1, 2, 3 ,\cdots,n\end{Bmatrix},n\in{{\mathbb{N}}^{*}}.$ f : A\rightarrow{A},\;unde\;A=\begin{Bmatrix}1, 2, 3 ,\cdots,n\end{Bmatrix},n\in{{\mathbb{N}}^{*}}.

Mulţimea tuturor permutărilor de gradul n ( numite şi substituţii de gradul n ) se notează cu ${S_n}$ {S_n}

şi, evident, cardinalul acestei mulţimi este egal cu n!.

O permutare oarecare $\sigma$ \sigma se reprezintă sugestiv sub forma tabloului:

$\sigma=\begin{pmatrix}1&2&...&n\\{\sigma(1)}&{\sigma(2)}&...&{\sigma(n)}\end{pmatrix}.$ \sigma=\begin{pmatrix}1&2&...&n\\{\sigma(1)}&{\sigma(2)}&...&{\sigma(n)}\end{pmatrix}.

Compunerea permutarilor:

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 1) TEORIE

Postat în PERMUTARI|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

2) APLICATIA-1

1) TEORIE

Selectează acest link pentru a mă contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului