Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN

Data publicarii: 24 Iulie, 2010

PARABOLA

Definitie:

Locul geometric al punctelor M din plan, egal depărtate de un punct fix F, numit

focar şi o dreaptă fixă, (d), numită directoare.

1) Ecuatia canonica a parabolei:

(raportata la sistemul de coordonate construit pe axa sa de simetrie ca axa Ox si

tangenta la varf, ca axa Oy).

Daca se alege focarul F(p/2; 0) si directoarea (d) de ecuatie x = - p/2, atunci

punctul M(x; y) descrie parabola de ecuatie:

y² - 2px = 0,

unde numarul pozitiv p se numeste parametrul parabolei.

Observatie:

Din definitie deducem ca parabola are excentricitatea ε = 1;

2) Ecuatiile parametrice ale parabolei:

$\begin{cases}{x} = \frac{t^2}{2p}\\{y} = {t}\end{cases},$ \begin{cases}{x} = \frac{t^2}{2p}\\{y} = {t}\end{cases}, ${t}\in{\mathbb{R}}.$ {t}\in{\mathbb{R}}.

3) Ecuatiile tangentelor la parabola:

a) Intr-un punct al parabolei, anume T(xo,yo):

y·yo - p·(x + xo) = 0

(ecuatia obtinuta prin dedublare).

b) De directie data:

${y}=mx+\frac{p}{2m},m\neq{0}.$ {y}=mx+\frac{p}{2m},m\neq{0}.

Postat în GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Trish

jbcqgezJp, 08.08.2011 17:55

That's not just logic. That's raelly sensible.

LE FRANCAIS

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

PARABOLA

Răspunsuri şi comentarii

Trish

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului