Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Noţiunile de punct, dreaptă, plan, distanţă şi măsura unghiurilor sunt

noţiunile primare ale geometriei plane şi, deci, acestea sunt eventual

descrise într-un mod intuitiv.

Pornind de la ele, se definesc toate noţiunile derivateca de exemplu

noţiunile de segment de dreaptă, triunghi, cerc, parabolă etc. 

Punctul, dreapta şi conicele (cerc, elipsă, hiperbolă şi parabolă)

din plan,formule, proprietăţi şi poziţii relative, studiate cu ajutorul

coordonatelor, fac obiectul prezentului capitol.

 

 

PROBLEMA 1.1

Data publicarii: 24.01.2013

Suport teoretic:

Ecuatia dreptei taieturi,dreapta prin origine,panta dreptei,triunghiuri isoscele,

ecuatii gradul 2.

Enunt:

Fie punctele A(1;0) si B(0;2). Sa se afle parametrul m real,stiind ca dreapta de ecuatie

y = mx intersecteaza dreapta AB intr-un punct M, astfel incat triunghiul OAM,

cu varful in A, este isoscel.

Raspuns:

mЄ{8-4V5;8+4V5}.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.1

2) DREAPTA

Data publicarii: 23.11.2008

1) Diferite forme ale ecuatiei dreptei:

1) y = mx + n (ecuatia explicita a dreptei);

m reprezinta panta sau coeficientul unghiular al dreptei 

(tangenta unghiului αЄ[0;π/2)U(π/2;π), format de sensul pozitiv al axei Ox cu

dreapta respectiva, masurat in sens trigonometric, diferit de un unghi drept),

iar n reprezinta ordonata la origine

(ordonata punctului de intersectie al dreptei cu axa Oy).

2)\;\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}} = \frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}2)\;\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}} = \frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}} \Leftrightarrow\Leftrightarrow {y-{{y}_{1}}}={\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}}{y-{{y}_{1}}}={\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}} \cdot(x-{{x}_{1}})\cdot(x-{{x}_{1}}) \Leftrightarrow\Leftrightarrow \left|\begin{array}{rcl}x&y&1\\{{x}_{1}}&{{y}_{1}}&1\\{{x}_{2}}&{{y}_{2}}&1\end{array}\right| = 0\left|\begin{array}{rcl}x&y&1\\{{x}_{1}}&{{y}_{1}}&1\\{{x}_{2}}&{{y}_{2}}&1\end{array}\right| = 0

(ecuatia dreptei cand se cunosc doua puncte ale ei).

CONTINUARE LA : 2) DREAPTA

PROBLEMA 2.9

Data publicarii: 01.11.2014

Suport teoretic:

Ecuatia dreptei,aria suprafetei triunghiulare.

Enunt:

Pe dreapta (d) de ecuatie 3x - 4y + 7 = 0, se aleg, in cadranul intai, punctele A si B,

astfel incat OA = AB = 5.

Sa se determine punctul C, pe axa absciselor, astfel incat suprafata poligonului convex

OABC sa aiba aria egala cu 49.

Raspuns:

C(13;0).

CONTINUARE LA : PROBLEMA 2.9

PROBLEMA 2.8

Data publicarii: 01.11.2014

Suport teoretic:

Ecuatia unei drepte,panta,drepte perpendiculare,vectori,produs scalar.

Enunt:

Se dau punctele A(a;0), B(-2;0), C(0;1) si D(0;3).

Sa se afle numarul real a, astfel incat dreptele (AD) si (BC) sa fie perpendiculare.

Raspuns:

a = 3/2.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 2.8

PROBLEMA 2.7

Data publicarii: 28.10.2014

Suport teoretic:

Dreapta,bisectoarea a doua,distanta drepte paralele.

Enunt:

Sa se gaseasca ecuatia unei drepte (d) ce trece prin punctul M(m;1), astfel incat sa

fie paralela cu bisectoarea a II-a a reperului ortonormat (xOy), iar distanta dintre

cele doua drepte sa fie egala cu \sqrt{2}.\sqrt{2}.

Raspuns:

x + y + 2 = 0 si  x + y - 2 = 0.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 2.7

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan