Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Cunoştinţele de calcul vectorial, prezentate mai jos, oferă un instrument

de lucru foarte puternic pentru unele probleme de geometrie şi nu numai.

EXERCITIUL 1.8

Data publicarii: 24.10.2014

Suport teoretic:

Vectori liniar dependenti,vector de pozitie,operatii cu vectori,relatia lui Chasles.

Enunt:

Fie triunghiul oarecare ABC si punctele MЄ(BC), NЄ(AC) si PЄ(AB), astfel incat

MB/MC = NC/NA = PA/PB = k.

Sa se demonstreze ca se poate construi un triunghi avand ca laturi segmentele

[AM], [BN] si [CP].

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1.8

EXERCITIUL 1.7

Data publicarii: 24.10.2014

Suport teoretic:

Suma de vectori,regula poligonului.

Enunt:

Fie triunghiul ABC si punctele DЄ(AC), EЄ(AB) si GЄ(BC), astfel incat

DA/DC = 1, EA/EB = 1/2 si GB/GC = 1/3.

Sa se exprime vectorul EG in functie de vectorii AD si GC. 

Raspuns:

\overrightarrow{EG}={\frac{4}{3}}\cdot{\overrightarrow{AD}}-{\frac{5}{9}}\cdot{\overrightarrow{GC}}.\overrightarrow{EG}={\frac{4}{3}}\cdot{\overrightarrow{AD}}-{\frac{5}{9}}\cdot{\overrightarrow{GC}}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1.7

EXERCITIUL 1.6

Data publicarii: 18.10.2014

Suport teoretic:

Vectori plan,operatii vectori,combinatii liniare.

Enunt:

Fie triunghiul ABC si punctele M si N, astfel incat 

\overrightarrow{BM}=\frac{3}{5}\cdot\overrightarrow{BC}\;si\;\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NC}.\overrightarrow{BM}=\frac{3}{5}\cdot\overrightarrow{BC}\;si\;\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NC}.                                                    

Sa se exprime vectorul \overrightarrow{MN}\overrightarrow{MN}  ca o combinatie liniara de vectorii 

\overrightarrow{BA}\;si\;\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA}\;si\;\overrightarrow{CA}.  

Raspuns:

\overrightarrow{MN}=\frac{2}{5}\cdot\overrightarrow{BA}+\frac{1}{10}\cdot\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{MN}=\frac{2}{5}\cdot\overrightarrow{BA}+\frac{1}{10}\cdot\overrightarrow{CA}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1.6

EXERCITIUL 1.5

Data publicarii: 02.01.2012

Suport teoretic:

Vectori in plan,vectori ortogonali.

Enunt:

Fie reperul ortogonal xOy si punctele A(k,0), B(0,k), unde kЄR*.

Sa se demonstreze ca vectorii

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+{k}\cdot{\overrightarrow{OB}}\;si\;\overrightarrow{ON}={k}\cdot{\overrightarrow{OA}}-\overrightarrow{OB}\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+{k}\cdot{\overrightarrow{OB}}\;si\;\overrightarrow{ON}={k}\cdot{\overrightarrow{OA}}-\overrightarrow{OB}

sunt ortogonali.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1.5

EXERCITIUL 1.4

Data publicarii: 08.06.2011

Suport teoretic:

Produs scalar,vectori plan,unghi vectori,ecuatii gradul 2.

Enunt:

Sa se afle parametrul real a, astfel incat vectorii cu originea comuna M(-1;1),

iar extremitatile A(a;-1) si B(2;-1) sa formeze un unghi de 45°.

Raspuns:

aЄ{-11;-3/5}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1.4

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan