Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Ca toate operaţiile inverse, operaţia de primitivare, inversă a derivării,

crează un oarecare disconfort cel puţin în faza de abordare iniţială

a acesteia.

E necesară (dar nu şi suficentă !) cunoaşterea cu exactitate a tuturor

aspectelor teoretice şi a formulelor şi tehnicilor de calcul al primitivelor

de funcţii (atunci când acestea există !), prezentate mai jos:

EXERCITIUL 14

Data publicarii: 03.11.2014

Suport teoretic:

Calcul de primitive,punct fix,functii.

Enunt:

Sa se calculeze primitiva functiei

f:R - > R, f(x)=\sqrt[3]{x-1},f(x)=\sqrt[3]{x-1},  

care admite pe x = 1 ca punct fix.

Raspuns: 

F(x)=\frac{3}{4}\cdot\sqrt[3]{(x-1)}^{4}+1.F(x)=\frac{3}{4}\cdot\sqrt[3]{(x-1)}^{4}+1.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 14

EXERCITIUL 13

Data publicarii: 03.11.2014

Suport teoretic:

Imaginea unei functii,derivata a doua,calcul de primitive.

Enunt:

Sa se afle Imf in cazul functiei 

f:R - > R,

cu proprietatile:

f''(x) = a, (a numar real si nenul), pentru orice xЄR si f(n) = 1/n, unde nЄ{1,2,3}.

Raspuns: 

Imf = [1/3,+oo).

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 13

EXERCITIUL 12

Data publicarii: 03.11.2014

Suport teoretic:

Primitive,functii derivate.

Enunt:

Sa se calculeze primitivele functiei:

f:(1,+oo) - > R,

f(x) = 2arctgx+arcsin[(2x)/(1+x²)].

Raspuns: 

F(x) = πx + C.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 12

EXERCITIUL 11

Data publicarii: 03.11.2014

Suport teoretic:

Descompuneri in factori,polinoame,primitive

Enunt: 

Se da functia:

f:R - > R,

f(x)=x^4+3x^2-2x+3.f(x)=x^4+3x^2-2x+3.

a) Sa se arate ca f(x) > 0, pentru orice x real;

b) Sa se calculeze multimea primitivelor functiei: g:R - > R,

g(x)=\frac{x+1}{f(x)}.g(x)=\frac{x+1}{f(x)}.

Raspuns: 

G(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}{arctg}\frac{2x-1}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{11}}{11}{arctg}\frac{2x+1}{\sqrt{11}}+\mathcal{C}.G(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}{arctg}\frac{2x-1}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{11}}{11}{arctg}\frac{2x+1}{\sqrt{11}}+\mathcal{C}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 11

EXERCITIUL 10

Data publicarii: 03.11.2014

Suport teoretic:

Limite de functii,inductie matematica,limite remarcabile,calcul primitive.

Enunt:

Fie functia fo:R -> R, fo(x) = 1.

Notand

{f}_{k}:{\mathbb{R}}\rightarrow{\mathbb{R}},{f}_{k}(x)=\int{f}_{k-1}(x){dx},\forall{k}\in{{\mathbb{N}}^*},{f}_{k}:{\mathbb{R}}\rightarrow{\mathbb{R}},{f}_{k}(x)=\int{f}_{k-1}(x){dx},\forall{k}\in{{\mathbb{N}}^*},

sa se calculeze:  

L=\lim_{{n}\rightarrow{\infty}}{f}_{n}(x),L=\lim_{{n}\rightarrow{\infty}}{f}_{n}(x),

stiind ca fn(0) = 1, pentru orice n natural.

Raspuns:

L={e}^{x}.L={e}^{x}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 10

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan