Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

În prezentarea ce urmează, se vor subînţelege cunoscute toate operaţiile

cu mulţimi finite, precum şi noţiunile de combinatorică. 

Vor fi evidenţiate doar principalele definiţii şi formule pentru calcularea

unor probabilităţi.

EXERCITIUL 16

Data publicarii: 21.10.2014

Suport teoretic:

Probabilitati,evenimente,cazuri favorabile,cazuri posibile,numere prime.

Enunt:

O urna contine 100 bile numerotate de la 1 la 100.

Se extrag simultan si la intamplare, 2 bile.

Care este probabilitea obtinerii a cel putin un numar prim?

Raspuns:

P(A) = 29/66.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 16

EXERCITIUL 15

Data publicarii: 21.10.2014

Suport teoretic:

Probabilitati,evenimente contrare,combinatorica.

Enunt:

O urna contine n bile negre si a bile albe.

Care este probabilitatea ca evenimentul (notat cu E):

"La extragerea (simultana) a k bile, la intamplare, unde

{k}\le{min}(n,a),{k}\le{min}(n,a),  

gasim printre acestea cel putin o bila neagra", sa se produca ? 

Raspuns:

\mathcal{P}(E)=1-\frac{C_{b}^{k}}{C_{n+b}^{k}}.\mathcal{P}(E)=1-\frac{C_{b}^{k}}{C_{n+b}^{k}}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 15

EXERCITIUL 14

Data publicarii: 21.10.2014

Suport teoretic:

Probabilitati,evenimente,scheme clasice,schema lui Bernoulli,binomul lui Newton,

termen general.

Enunt:

Se arunca un zar de 100 ori.

Care este probabilitatea obtinerii fetei cu 5 puncte de exact 60 ori?

Raspuns:

{C_{100}^{40}}\cdot{\frac{{5}^{40}}{{6}^{100}}}.{C_{100}^{40}}\cdot{\frac{{5}^{40}}{{6}^{100}}}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 14

EXERCITIUL 13

Data publicarii: 21.10.2014

Suport teoretic:

Progresii aritmetice,probabilitati,evenimente.

Enunt:

Intr-o urna sunt 10 bile numerotate de la 1 la 10.

Care este probabilitatea ca evenimentului "A", al extragerii simultane

a trei bile cu numere aflate in progresie aritmetica, sa se realizeze?

Raspuns:

P(A) = 1/6.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 13

EXERCITIUL 12

Data publicarii: 21.10.2014

Suport teoretic:

Progresii aritmetice,cazuri favorabile,cazuri posibile,suma primelor numere.

Enunt:

O urna contine bile numerotate de la 1 la n, unde n este cel putin egal cu 3.

Se extrag simultan 3 bile si se cere probabilitatea ca acestea sa fie in progresie

aritmetica.

Raspuns:

1){n=2m+1,\;{m}\in{\mathbb{N^*}}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3m}{(2m+1)(2m-1)}}1){n=2m+1,\;{m}\in{\mathbb{N^*}}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3m}{(2m+1)(2m-1)}}

2){n=2m,\;{m}\in{\mathbb{N^*}},\;{m}\ge{2}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3}{2(2m-1)}}.2){n=2m,\;{m}\in{\mathbb{N^*}},\;{m}\ge{2}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3}{2(2m-1)}}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 12

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan