Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 06.11.2014

Suport teoretic:

Polinoame coeficienti reali,relatiile lui Viète.

Enunt:

Fie polinomul fЄR[X],

f = Χ³ - mΧ² + 3mX - m.

Sa se afle parametrul real m, astfel incat

x1³ + x2³ + x3³ > -5,

unde xk, kЄ{1,2,3}, sunt cele trei radacini ale polinomului f.

Raspuns:

m\in{(4-\sqrt{21},1)\cup(4+\sqrt{21},+\infty)}.m\in{(4-\sqrt{21},1)\cup(4+\sqrt{21},+\infty)}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 06.11.2014

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice,relatiile lui Viète,identitati remarcabile.

Enunt:

Se da ecuatia algebrica

3x³ - 2x² + x - 1 = 0.

Sa se calculeze

S = x1³ + x2³ + x3³,

unde x1, x2, x3 sunt radacinile ecuatiei.

Raspuns:

S = 17/27.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 06.11.2014

Suport teoretic:

Functii polinomiale,progresii aritmetice,relatiile lui Viete,tangenta la grafic,functii derivate.

Enunt: 

Fie functia polinomiala

f:R - > R, f(x) = x³ + ax² + bx + c.

Sa se afle parametrii reali a, b si c, astfel incat radacinile x1, x2  si x3 ale ecuatiei atasate,

f(x) = 0, sa fie in progresie aritmetica, iar tangenta la graficul functiei f in punctul de

inflexiune T(1;0) sa aiba ecuatia 9x + y - 9 = 0.

Raspuns:

a = -3, b = -6, c = 8.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan