Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Numeroase exerciţii şi probleme de matematică îşi au rezolvarea în

consideraţii legate de variaţia unor funcţii elementare

(monotonie, semn, concavitate, convexitate, extreme), aşa încât

cunoaşterea temeinică a graficelor acestora este subînţeleasă.

FUNCTIA ARCSINUS

Data publicarii: 03.05.2012

Definitie:

Functia inversa a restrictiei bijective a functiei sinus la intervalul [-π/2;+π/2], anume

f:[-π/2;+π/2] - > [-1;+1], f(x) = sinx,

se numeste arcsinus. Deci:

f^{-1}:[-1;+1]\rightarrow{[-\frac{\pi}{2};\;+\frac{\pi}{2}]},\;x=f^{-1}(y)=arcsiny.f^{-1}:[-1;+1]\rightarrow{[-\frac{\pi}{2};\;+\frac{\pi}{2}]},\;x=f^{-1}(y)=arcsiny.

Observatii:

CONTINUARE LA : FUNCTIA ARCSINUS

FUNCTIA COSINUS

Data publicarii: 20.04.2012

Definitie:

Fie M imaginea numarului real x prin functia φ de acoperire universala a cercului unitate.

In sistemul de coordonate al reprezentarii cercului, abscisa punctului M

reprezinta, prin definitie, cosx (vezi aici), iar ordonata sinx.

Deci f:R - > [-1;+1], f(x) = cosx = abscisa punctului M.

Observatii:

CONTINUARE LA : FUNCTIA COSINUS

FUNCTIA ARCCOSINUS

Data publicarii: 04.05.2012

Definitie:

Functia inversa a restrictiei bijective a functiei cosinus la intervalul [0;π] , anume

f:[0;π] - > [-1;+1], f(x) = cosx,

se numeste arccosinus. Deci:

f^{-1}:[-1;+1]\rightarrow{[0;\pi]},\;x=f^{-1}(y)=arccosy.f^{-1}:[-1;+1]\rightarrow{[0;\pi]},\;x=f^{-1}(y)=arccosy.

Observatii:

CONTINUARE LA : FUNCTIA ARCCOSINUS

FUNCTIA ARCTANGENTA

Data publicarii: 06.05.2012

Definitie:

Functia inversa a restrictiei bijective a functiei tangenta la intervalul (-π/2;+π/2),anume

f:(-π/2;+π/2) - > R, f(x) = tgx,

se numeste arctangenta. Deci:

f^{-1}:{R}\rightarrow{(-\frac{\pi}{2};\;+\frac{\pi}{2})},\;x=f^{-1}(y)=arctgy.f^{-1}:{R}\rightarrow{(-\frac{\pi}{2};\;+\frac{\pi}{2})},\;x=f^{-1}(y)=arctgy.

Observatii:

CONTINUARE LA : FUNCTIA ARCTANGENTA

FUNCTIA COTANGENTA

Data publicarii: 25.04.2012

Definitie:

Fie M imaginea numarului real x prin functia φ de acoperire universala a cercului unitate.

Se construieste dreapta (d), tangenta la cerc in punctul B(0;1), care intersecteaza

(in cazurile in care M este diferit de A si A') dreapta OM in punctul T.

Prin definitie, abscisa punctului T reprezinta ctgx. Deci T(ctgx;1).

De remarcat faptul important ca punctele A si A' sunt imaginile, prin functia φ

(de acoperire universala a cercului unitate) ale numerelor reale de forma kπ, unde k€Z

(multiplii intregi de π).

Prin urmare, functia cotangenta este definita prin:

f:R\{kπ|k€Z} -> R, f(x) = ctgx = abscisa punctului T.

Observatii:

CONTINUARE LA : FUNCTIA COTANGENTA

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan