Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

În cele ce urmează, sunt prezentate aspectele teoretice esenţiale în

legătură cu noţiunile specifice geometriei plane: puncte, drepte,

semidreapte, segmente de dreaptă, unghiuri, triunghiuri, poligoane

şi cercuri, locuri geometrice.

2) POLIGOANE-gimnaziu

Data publicarii: 06.02.2012

Patrulatere inscriptibile:

Orice patrulater convex, prin ale carui varfuri se poate construi un cerc, este un

patrulater inscriptibil.

Proprietati:

  • Unghiurile opuse ale unui patrulater inscriptibil sunt suplementare;
  • Intr-un patrulater inscriptibil, orice unghi exterior este congruent cu unghiul interior opus;
  • Intr-un patrulater inscriptibil, unghiul format de o diagonala cu o latura este congruent cu unghiul format de cealalta diagonala cu latura opusa primei laturi si reciproc:
  • Un patrulater convex, in care unghiul format de o diagonala cu o latura este congruent cu unghiul format de cealalta diagonala cu latura opusa primei laturi, este inscriptibil.

Poligoane regulate inscrise in cerc:

CONTINUARE LA : 2) POLIGOANE-gimnaziu

PROBLEMA 2.3

Data publicarii: 01.12.2015

Suport teoretic:

Trapez dreptunghic,teorema lui Pitagora,asemanarea triunghiurilor,aria triunghiului. 

Enunt:

Fie trapezul dreptunghic ABCD (mas(DAB)=90°), in care baza mare

AB=7x/3 cm, baza mica CD=x cm si BC=5x/3 cm.

Sa se afle xЄR, astfel incat aria suprafetei triunghiulare AOD

Raspuns: 

x = 10. 

CONTINUARE LA : PROBLEMA 2.3

PROBLEMA 2.2

Data publicarii: 03.06.2013

Suport teoretic:

Arie romb,cerc,triunghiuri dreptunghice.

Enunt:

Sa se calculeze aria rombului ABCD, circumscris cercului C(O;r), in cazul in care

AO = 3r/2.

Raspuns:

\mathcal{A}=\frac{9r^2\sqrt{5}}{5}.\mathcal{A}=\frac{9r^2\sqrt{5}}{5}.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 2.2

PROBLEMA 2.1

Data publicarii: 27.02.2012

Suport teoretic:

Triunghiuri echilaterale,tangente,cerc,trapez isoscel,perimetru poligon.

Enunt:

Fie ABC un triunghi echilateral circumscris cercului C(O,R), M si N punctele

de tangenta situate pe AB, respectiv AC si tangenta PQ paralela cu BC,

unde P si Q apartin segmentelor (AM), respectiv (AN).

Se cere:

a) Sa se arate ca patrulaterul MNQP este trapez isoscel;

b) Sa se afle perimetrul trapezului MNQP.

Raspuns:

b)\;{\frac{7}{3}}\cdot{R}\cdot{\sqrt{3}}.b)\;{\frac{7}{3}}\cdot{R}\cdot{\sqrt{3}}.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 2.1

3) CERCUL-gimnaziu

Data publicarii: 06.02.2012

Lungimea cercului:

{\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};{\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};

Lungimea arcului de cerc:

{\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};{\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};

Aria cercului:

{\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};{\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};

Aria sectorului circular:

CONTINUARE LA : 3) CERCUL-gimnaziu

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan