Efectueaza o cautare in website!

Informa┼úii, defini┼úii, teoreme, formule, exerci┼úii ┼či probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Numeroasele probleme teoretice ┼či practice, ale c─âror cerin┼úe sunt legate

de aflarea a dou─â necunoscute, impun st─âpânirea diverselor tehnici de

rezolvare a sistemelor de ecuaţii.

În aceast─â categorie sunt incluse, la nivel de gimnaziu, sisteme de 2

ecua┼úii cu 2 necunoscute, de gradul I ┼či rezolvarea acestora prin metoda

reducerii sau a substituţiei.

2) SISTEME NELINIARE-teorie

Data publicarii: 17.11.2012

Exista o substantiala varietate de sisteme neliniare

(a nu se intelege, de aici, ca orice sistem, care nu-i liniar, se numeste neliniar!),

din care cauza studiul lor sistematic este imposibil de realizat.

Distingem, totusi, cateva tipuri mai des intalnite, rezolvarea acestora putand fi usor

algoritmizata: 

1) Sisteme alcatuite dintr-o ecuatie de gradul al doilea si alta de gradul intai

(ambele cu doua necunoscute), de forma:

\begin{cases}y=ax^2+bx+c\\mx+ny+p=0\end{cases}.\begin{cases}y=ax^2+bx+c\\mx+ny+p=0\end{cases}.

Pentru rezolvare, de regula, se foloseste metoda substitutiei: din ecuatia a doua

se afla una din necunoscute, dupa care se face inlocuirea in prima ecuatie etc.

2) Sisteme alcatuite din doua ecuatii de gradul al doilea, cu doua necunoscute,

de forma:

CONTINUARE LA : 2) SISTEME NELINIARE-teorie

EXERCITIUL 2.3

Data publicarii: 18.11.2012

Suport teoretic:

Sisteme simetrice,numere rationale,ecuatii gradul 2.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numererlor rationale sistemul simetric:

\begin{cases}x^2y+xy^2=-6\\x^2-xy+y^2=13\end{cases}.\begin{cases}x^2y+xy^2=-6\\x^2-xy+y^2=13\end{cases}.

Raspuns:

S = {(-1;3),(3;-1)}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2.3

EXERCITIUL 2.2

Data publicarii: 05.04.2012

Suport teoretic:

Sisteme ecuatii reductibile,sisteme liniare.

Enunt:

Sa se rezolve in RxR sistemul de ecuatii:

\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=-6\\\frac{xy}{x-y}=2\end{cases}.\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=-6\\\frac{xy}{x-y}=2\end{cases}.

Raspuns:

S = {(-3;6)}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2.2

EXERCITIUL 2.1

Data publicarii: 04.04.2012

Suport teoretic:

Sisteme ecuatii,metoda reducerii,metoda substitutiei.

Enunt:

Sa se rezolve in RxR sistemul de ecuatii:

\begin{cases}\frac{1}{x-y+1}-\frac{2}{x+y-1}=\frac{9}{5}\\\frac{2}{x-y+1}+\frac{1}{x+y-1}=-\frac{7}{5}\end{cases}.\begin{cases}\frac{1}{x-y+1}-\frac{2}{x+y-1}=\frac{9}{5}\\\frac{2}{x-y+1}+\frac{1}{x+y-1}=-\frac{7}{5}\end{cases}.

Raspuns:

S = {(-3;3)}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2.1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan