Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Cunoaşterea criteriilor de divizibilitate, precum şi a algoritmilor privind

c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. pentru 2 sau mai multe numere naturale 

(eventual întregi), este de mare importanţă în aritmetică (şi nu numai),

în calculele cu fracţii ordinare, în rezolvarea ecuaţiilor în mulţimea

numerelor întregi etc.

EXERCITIUL 11

Data publicarii: 06.12.2015

Suport teoretic:

Divizibilitate in Z,numere pare,numere impare. 

Enunt: 

Fie numerele intregi a, b, c,  astfel incat

a + 2b + 3c = 14

si

3a + 2b + c = 10. 

Sa se demonstreze ca 2|b (2 divide b). 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 11

EXERCITIUL 10

Data publicarii: 02.05.2015

Suport teoretic:

Divizibilitate in Z,divizorii unui numar,calcule cu fractii.

Enunt: 

Sa se afle numarul intreg n, stiind ca fractia

(3n+4)/(2n+1)

este numar natural.

Raspuns: 

nЄ{-3; 0; 2}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 10

EXERCITIUL 9

Data publicarii: 07.11.2014

Suport teoretic:

Divizibilitatea in N,descompuneri factori primi,inecuatii,operatii multimi,conjunctii logice,

propozitii.

Enunt:

Sa se afle numerele naturale n, astfel incat:

1) Raportul 2013/(n²-3) sa reprezinte un numar natural si

2) n² - 7n + 10 > 0.

Raspuns:

nЄ{6;8}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 9

EXERCITIUL 8

Data publicarii: 11.10.2014

Suport teoretic:

Identitati remarcabile,numere naturale,divizibilitate,cardinal multime.

Enunt:

Sa se afle cardinalul multimii:

M=\{(x,y)\in{{N}\times{N}}|\sqrt{4x^2+1}-y=0\}.M=\{(x,y)\in{{N}\times{N}}|\sqrt{4x^2+1}-y=0\}.

Raspuns:

Card(M) = 1.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 8

EXERCITIUL 7

Data publicarii: 06.10.2014

Suport teoretic:

Fractii ordinare,fractii ireductibile,divizor comun.

Enunt:

Sa se demonstreze ca fractia

\frac{3n+13}{2n+9},\;{n}\in{\mathbb{N}}\frac{3n+13}{2n+9},\;{n}\in{\mathbb{N}}  

este ireductibila.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan