Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

În cazul unei funcţii f, continuă şi nenegativă pe un interval [a,b],

calculul integral oferă "reţete" precise pentru a evalua:

  • Aria suprafeţei plane, delimitată de graficul funcţiei f, axa Ox şi dreptele de ecuaţii x = a şi x = b,
  • Volumul corpului de rotaţie, obţinut prin rotirea subgraficului funcţiei  f în jurul axei Ox,
  • Lungimea arcului de curbă, definit de funcţia f derivabilă, cu derivata continuă, pe un interval [a,b],
  • Aria suprafeţei de rotaţie, obtinută prin rotirea graficului funcţiei f în jurul axei Ox,
  • Coordonatele centrului de greutate al unei plăci omogene, delimitată de graficul funcţiei f, axa Ox şi dreptele de ecuaţii x = a şi x = b.

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 02.11.2014

Suport teoretic:

Aplicatii integrale definite,calcul arii,subgrafic functie.

Enunt:

Se dau functiile

f,g,h:[-π/2,π] - > R,

unde

f(x) = 1 - 2x/π,

g(x) = cosx

si

h(x) = min{f(x),g(x)}.

Sa se calculeze aria subgraficului functiei h.

Raspuns:

A = (8+π)/2.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 23.03.2011

Suport teoretic:

Volume corpuri rotatie,parabola,axa simetrie.

Enunt:

Sa se afle volumul corpului generat prin rotatia, in jurul axei x'x, a domeniului delimitat

de parabola y² = 2px, p > 0 si parabola obtinuta prin rotatia acesteia, de centru O si

unghi de masura 90°, masurat in sens trigonometric.

Raspuns:

V={\frac{12}{5}}\cdot{p^3}\cdot{\pi}.V={\frac{12}{5}}\cdot{p^3}\cdot{\pi}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 09.11.2010

Suport teoretic:

Limite siruri,integrale definite,sume Riemann,integrarea prin parti.

Enunt:

Sa se calculeze limita L a sirului avand termenul general:

a_n=\frac{1}{n^2}{arctg}(\frac{1}{n})+\frac{2}{n^2}{arctg}(\frac{2}{n})+\cdots+\frac{n}{n^2}{arctg}(\frac{n}{n}),\;{n}\ge{1}.a_n=\frac{1}{n^2}{arctg}(\frac{1}{n})+\frac{2}{n^2}{arctg}(\frac{2}{n})+\cdots+\frac{n}{n^2}{arctg}(\frac{n}{n}),\;{n}\ge{1}.

Raspuns:

L=\frac{\pi-2}{4}.L=\frac{\pi-2}{4}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 28.08.2010

Suport teoretic:

Arii suprafete rotatie,grafice functii,integrale definite,schimbari variabila.

Enunt:

Sa se afle aria suprafetei de rotatie generata prin rotatia in jurul axei absciselor a arcului

de curba delimitat de dreptele x = 2 si x = 6 pe graficul functiei

f;[0,+\infty)\rightarrow{\mathbb{R}},\;f(x)=\sqrt{x}.f;[0,+\infty)\rightarrow{\mathbb{R}},\;f(x)=\sqrt{x}.

Raspuns:

\mathcal{A}=\frac{49\pi}{3}.\mathcal{A}=\frac{49\pi}{3}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan