Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Fără cunoaşterea exactă a principalelor identităţi

(numite şi predicate sau propoziţii deschise, adevărate pentru toate

valorile admisibile ale variabilelor), abordarea multor exerciţii şi

probleme de matematică devine foarte anevoioasă, uneori chiar

imposibilă.

Iată o listă minimală a acestora:  

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 19.10.2014

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice,identitati remarcabile,inegalitati.

Enunt:

Se da expresia

E(x,y)=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{xy}{x+y}.E(x,y)=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{xy}{x+y}.

a) Sa se arate ca E(x,y)Є[2;+oo), oricare ar fi x,yЄ(0,+oo).

b) Sa se afle x,yЄN*, astfel incat E(x,y) = 2.

Raspuns:

x = y = 2.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 14.10.2014

Suport teoretic:

Ecuatii irationale,radicali ordin impar,identitati remarcabile.

Enunt:

Sa se rezolve urmatoarea ecuatie irationala in multimea numerelor reale:

\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{x-3}=0.\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{x-3}=0.

Raspuns:

x = 2.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 26.09.2011

Suport teoretic:

Numere rationale,identitati remarcabile,radicali ordin 3.

Enunt:

Sa se demonstreze ca daca x > 1, atunci numarul

A=\sqrt[3]{3x-2-(2+x)\sqrt{x-1}}+\sqrt[3]{3x-2+(2+x)\sqrt{x-1}}A=\sqrt[3]{3x-2-(2+x)\sqrt{x-1}}+\sqrt[3]{3x-2+(2+x)\sqrt{x-1}}

este rational.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 29.10.2010

Suport teoretic:

Operatii radicali,binomul Newton,formula radicalilor compusi,numere rationale.

Enunt:

Sa se arate ca numarul urmator este rational:

N={\sqrt[4]{7-4\sqrt{3}}}\cdot{(\sqrt{6}+\sqrt{2})}.N={\sqrt[4]{7-4\sqrt{3}}}\cdot{(\sqrt{6}+\sqrt{2})}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 11.08.2010

Suport teoretic:

Identitati remarcabile,cubul trinomului,descompunere in factori.

Enunt:

Sa se demonstreze ca:

(-2a + b + c)³ + (a - 2b + c)³ + (a + b - 2c)³ = 3(-2a + b + c)(a - 2b + c)(a + b - 2c),

oricare ar fi numerele reale a, b si c.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan