Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Numerele reale (naturale, întregi, raţionale si iraţionale) constituie 

"materia primă" a matematicii studiate în liceu şi nu numai.

Iată raţiunea prezentării unor cunoştinţe strict necesare despre:

  • Partea întreagă şi partea fracţionară a unui număr real,
  • Puteri de numere reale,
  • Radicali aritmetici.

TEORIE

Data publicarii: 21.07.2010

Partea intreaga a unui numar real:

Oricare ar fi numarul real a, exista numarul intreg k, astfel incat aЄ[k,k+1); 

acest numar k intreg, notat [a], se  numeste partea intreaga a numarului real a.

Rezulta de aici:

{[a]}\leq{a}<{[a]+1}{[a]}\leq{a}<{[a]+1}

si

{a-1}<{[a]}\leq{a},\;\forall{a}\in{\mathbb{R}}.{a-1}<{[a]}\leq{a},\;\forall{a}\in{\mathbb{R}}.

Partea fractionara a unui numar real:

CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 7

Data publicarii: 27.10.2014

Suport teoretic:

Radicali,numere reale.

Enunt: 

Fie functia f:D - > R,

f(x)=\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}.f(x)=\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}.

Sa se determine Imf, stiind ca D este parte a multimii numerelor reale si reprezinta

domeniul maxim de definitie al functiei f.

Raspuns:

Imf = {0}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

EXERCITIUL 6

Data publicarii: 25.10.2014

Suport teoretic:

Calcule cu radicali,calcul prescurtat,formula radicalilor compusi.

Enunt:

Sa se determine forma cea mai simpla a numarului real

N=\sqrt{4-\sqrt{12}}.N=\sqrt{4-\sqrt{12}}.

Raspuns:

N=\sqrt{3}-1.N=\sqrt{3}-1.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 6

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 29.09.2011

Suport teoretic: 

Radicali ordin impar,functii bijective,identitati remarcabile,numere rationale,ecuatii algebrice,coeficienti intregi,schema lui Horner. 

Enunt:

Sa se arate ca numarul 

x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}

este rational.

Raspuns:

x = 3.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 18.08.2011

Suport teoretic:

Radicali,numere rationale,modul numar real.

Enunt:

Sa se afle valorile naturale ale lui x pentru care numarul

a=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}a=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}

este rational si constant.

Raspuns:

xЄ{0;1;2;3;4;5;6;7}, a = 3ЄQ:

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan