Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML
Numerele reale (naturale, întregi, raţionale şi iraţionale) constituie "materia primă" a matematicii studiate în liceu şi nu numai. Iată raţiunea prezentării unor cunoştinţe strict necesare despre:
- Partea întreagă şi partea fracţionară a unui număr real,
- Logaritmi,
- Radicali aritmetici,
- Puteri de numere reale.
1) PARTEA INTREAGA SI PARTEA FRACTIONARA-TEORIE
Data publicării : 21.07.2010Partea intreaga a unui numar real:
\forall{a}\in{\mathbb{{R}},\exists{k}\in{\mathbb{Z}},astfel\;incat\;{k}\leq{a }<{k+1}};
(acest numar k intreg, notat [a], se numeste partea intreaga a numarului real a).
Rezulta de aici:
{[a]}\leq{a}<{[a]+1}
si
{a-1}<{[a]}\leq{a},\;\forall{a}\in{\mathbb{R}}.
3) RADICALI-TEORIE
Data publicării : 21.07.2010Radicali de ordinul n (n natural mai mare sau egal cu 2):
1) Daca n este un numar par, mai mare sau egal cu 2 si a nenegativ (mai mare sau egal cu zero), se numeste radacina de ordinul n din a (sau radacina aritmetica de ordinul n din a), numarul nenegativ, notat prin
\sqrt[n]{a},
astfel incat:
{(\sqrt[n]{a})}^{n} = a.
2) Daca n este impar, mai mare sau egal cu 3 si a un numar real oarecare, se numeste radacina de ordinul n a lui a (sau radacina aritmetica de ordinul n a lui a) numarul real notat prin
\sqrt[n]{a},
astfel incat:
(\sqrt[n]{a})^{n}=a.
2) PUTERI-TEORIE
Data publicării : 21.07.2010
Puteri cu exponent real:
Fie a,b numere pozitive si x,y numere reale oarecare; atunci:
{a^x}\cdot{a^y}=a^{x+y};
\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y};
{(\frac{a}{b})}^{x}=\frac{a^x}{b^x};
{({a}\cdot{b})}^x={a^x}\cdot{b^x};
{(a^x)}^{y} = {a}^{xy}.
Puteri cu exponent intreg negativ:
Fie a numar real nenul si n natural nenul.
Se numeste "puterea a (-n)-a a lui a", notata a^{-n},
numarul real definit prin:
a^{-n}=\frac{1}{a^n}.
CATEGORII :
-
1. BREVIAR TEORETIC
- 1.1. ELEMENTE DE LOGICA MATEMATICA (2)
- 1.2. MULTIMI NUMERICE (2)
- 1.3. NUMERE REALE (3)
- 1.4. IDENTITATI REMARCABILE (2)
- 1.5. INEGALITATI (2)
- 1.6. NUMERE COMPLEXE (4)
- 1.7. PROGRESII (2)
- 1.8. COMBINATORICA (3)
- 1.9. LOGARITMI (2)
- 1.10. POLINOAME CU COEFICIENTI REALI (2)
- 1.11. POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI (2)
- 1.12. ECUATII ALGEBRICE (2)
- 1.13. PROBABILITATI (2)
- 1.14. PERMUTARI (2)
- 1.15. MATRICE (2)
- 1.16. DETERMINANTI (2)
- 1.17. CLASE DE RESTURI modulo n (2)
- 1.18. GRUPURI (3)
- 1.19. SISTEME DE ECUATII LINIARE (2)
- 1.20. INELE SI CORPURI (2)
- 1.21. FUNCTII - generalitati (2)
- 1.22. FUNCTII ELEMENTARE (2)
- 1.23. FUNCTII SPECIALE (2)
- 1.24. LIMITE DE SIRURI (2)
- 1.25. LIMITE DE FUNCTII (2)
- 1.26. FUNCTII CONTINUE (2)
- 1.27. FUNCTII DERIVABILE (2)
- 1.28. PRIMITIVE (2)
- 1.29. PROPRIETATI ALE FUNCTIILOR DERIVABILE (2)
- 1.30. INTEGRALE DEFINITE (2)
- 1.31. APLICATII ALE INTEGRALEI DEFINITE (2)
- 1.32. VECTORI (2)
- 1.33. GEOMETRIE SINTETICA IN PLAN (3)
- 1.34. TRIGONOMETRIE (2)
- 1.35. GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU (4)
- 1.36. GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN (6)
- 1.37. GEOMETRIE ANALITICA IN SPATIU (2)
- 2. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (1)
- 3. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 4. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE. (23)
- 5. ALGEBRA - aplicatii
- 6. PROBABILITATI-aplicatii (10)
- 7. GEOMETRIE - aplicatii
- 8. TRIGONOMETRIE - aplicatii
- 9. ANALIZA - aplicatii
- 10. UNDE ESTE GRESEALA ?
- 11. PROBLEME DISTRACTIVE (8)