Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»NUMERE REALE

Numerele reale (naturale, întregi, raţionale şi iraţionale) constituie "materia primă" a matematicii studiate în liceu şi nu numai. Iată raţiunea prezentării unor cunoştinţe strict necesare despre:

Partea întreagă şi partea fracţionară a unui număr real,
Logaritmi,
Radicali aritmetici,
Puteri de numere reale.

1) PARTEA INTREAGA SI PARTEA FRACTIONARA-TEORIE

Data publicării : 21.07.2010

Partea intreaga a unui numar real:

$\forall{a}\in{\mathbb{{R}},\exists{k}\in{\mathbb{Z}},astfel\;incat\;{k}\leq{a }<{k+1}};$ \forall{a}\in{\mathbb{{R}},\exists{k}\in{\mathbb{Z}},astfel\;incat\;{k}\leq{a }<{k+1}};

(acest numar k intreg, notat [a], se numeste partea intreaga a numarului real a).

Rezulta de aici:

${[a]}\leq{a}<{[a]+1}$ {[a]}\leq{a}<{[a]+1}

${a-1}<{[a]}\leq{a},\;\forall{a}\in{\mathbb{R}}.$ {a-1}<{[a]}\leq{a},\;\forall{a}\in{\mathbb{R}}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 1) PARTEA INTREAGA SI PARTEA FRACTIONARA-TEORIE

Postat în NUMERE REALE|Vezi comentarii (0)

3) RADICALI-TEORIE

Data publicării : 21.07.2010

Radicali de ordinul n (n natural mai mare sau egal cu 2):

1) Daca n este un numar par, mai mare sau egal cu 2 si a nenegativ (mai mare sau egal cu zero), se numeste radacina de ordinul n din a (sau radacina aritmetica de ordinul n din a), numarul nenegativ, notat prin

$\sqrt[n]{a},$ \sqrt[n]{a},

astfel incat:

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a.$ {(\sqrt[n]{a})}^{n} = a.

2) Daca n este impar, mai mare sau egal cu 3 si a un numar real oarecare, se numeste radacina de ordinul n a lui a (sau radacina aritmetica de ordinul n a lui a) numarul real notat prin

$\sqrt[n]{a},$ \sqrt[n]{a},

astfel incat:

$(\sqrt[n]{a})^{n}=a.$ (\sqrt[n]{a})^{n}=a.