Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Mulţimile de numere (naturale, întregi, ratţonale, iraţionale, reale şi

complexe), împreună cu operaţiile definite pe acestea 

(reuniune, intersecţie, diferenţă, diferenţă simetrică, complementară,

produs cartezian) constituie "materia primă", pe care se bazeaza

matematica studiată la nivel de gimnaziu şi liceu, cel puţin.

TEORIE

Data publicarii: 22.06.2011

OPERATII:

  • Reuniunea:

AUB = {x|x€A, sau x€B}.

Generalizare:

{\bigcup}_{k=1}^{k=n}{M_k}=\{x|{x}\in{M_1},\;sau,\;\cdots,\;sau\;{x}\in{M_n}\}.{\bigcup}_{k=1}^{k=n}{M_k}=\{x|{x}\in{M_1},\;sau,\;\cdots,\;sau\;{x}\in{M_n}\}.

  • Intersectia:

AB = {x|x€A si x€B}.

Generalizare:

CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 19

Data publicarii: 10.11.2015

Suport teoretic:

Numere naturale,cardinalul unei multimi. 

Enunt: 

Fie numerele naturale nenule a, b si c.

Sa se calculeze cardinalul multimii M a tuturor tripletelor (a,b,c), stiind ca suma

S=\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{cc}S=\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{cc}

este patrat perfect.

Raspuns: 

Card(M) = 45. 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 19

EXERCITIUL 18

Data publicarii: 23.09.2015

Suport teoretic:

Multimi,operatii cu multimi,ecuatii grad 2.

Enunt:

Se dau multimile

A = {xЄR|x² - mx - 2 = 0}

si 

B = {xЄR|x² + 2mx +1 = 0}.

Sa se afle parametrul real m, astfel incat Card(AΠB) = 1 si, in acest caz,

sa se calculeze AUB. 

Raspuns:

m =  1 = > AUB = {-1;2}.

m = -1 = > AUB = {-2;1}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 18

EXERCITIUL 17

Data publicarii: 07.05.2015

Suport teoretic:

Cardinalul unei multimi,numere naturale,divizibilitatea in N.

Enunt:

Sa se determine cardinalul multimii  

M=\{\overline{ab}\in{\mathbb{N}}|\frac{a+2b}{2a+b}=\frac{7}{8}\}\cdotM=\{\overline{ab}\in{\mathbb{N}}|\frac{a+2b}{2a+b}=\frac{7}{8}\}\cdot

Raspuns:

Card(M) = 3. 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 17

EXERCITIUL 16

Data publicarii: 27.10.2014

Suport teoretic:

Functii rationale,grafic functie,produs cartezian,intersectii multimi,ecuatii gradul 2,semnul unei functii.

Enunt:

Fie functia 

f:R -> R, f(x) = (2x²-2x+1)/(x²+1).

Sa se determine {G_f}\cap{{\mathbb{N}}\times{\mathbb{N}}}.{G_f}\cap{{\mathbb{N}}\times{\mathbb{N}}}.

Raspuns:

{G_f}\cap{{\mathbb{N}}\times{\mathbb{N}}}=\{(0,1),(2,1)\}.{G_f}\cap{{\mathbb{N}}\times{\mathbb{N}}}=\{(0,1),(2,1)\}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 16

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan