Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Se ştie din logica matematică faptul că teorema directă este echivalentă cu

contrara reciprocei :

(p = > q) < = > (non(q) = > (non)p).

Această echivalenţă logică stă la baza metodei de demonstraţie prin

reducere la absurd, folosită mai ales în cazul când demonstraţia teoremei

directă este dificilă.

Practic, în loc de a demonstra implicaţia concluziei pornind de la ipoteză,

se demonstrează că negaţia concluziei implică negaţia ipotezei.

Exerciţiile ce urmează vor ilustra acest tip de raţionament.

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 05.12.2016

Suport teoretic:

Numere prime,reducere la absurd,teorema lui Euclid .

Enunt:

Sa se demonstreze ca numarul numerelor prime este infinit.  

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 06.05.2016

Suport teoretic:

Reducere la absurd,ecuatii cu 2 necunoscute,Fermat.

Enunt:

Sa se demonstreze ca ecuatia

x³ + y³ = 2700

nu admite solutii in multimea numerelor intregi. 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 01.04.2015

Suport teoretic:

Fractii ireductibile,divizori,numere prime,divizibilitate.

Enunt:

Sa se demonstreze ca fractia  

F=\frac{2n+1}{3n+1}F=\frac{2n+1}{3n+1}   

este ireductibila, oricare ar fi nЄN*.
CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 01.04.2015

Suport teoretic:

Numere irationale,divizibilitatea in Z,numere prime,reducere la absurd.

Enunt:

Sa se demonstreze ca numarul   a=\sqrt{2015}a=\sqrt{2015}

este irational.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan