Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Există numeroase tipuri de probleme în care se determină anumite expresii

de formă cunoscută şi care trebuie să îndeplinească cerinţe prestabilite,

luând pentru coeficienţii săi nişte parametri arbitrari, pe care îi

determinăm ţinând cont de context.

Câteva exemple, cu prezentarea unor metode diferite de rezolvare,

vor evidenţia în ce constă metoda coeficienţilor nedeterminaţi.

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 28.11.2013

Suport teoretic:

Functii rationale,primitive directe,descompunere fractii simple.

Enunt:

Sa se determine acea primitiva,

F:(0;+oo) - > R,

a functiei

f:(0,+oo) - > R,

unde

f(x)=\frac{x^2+x+1}{x^3+x},\;pentru\;care\;F(1)=\frac{\pi}{2}.f(x)=\frac{x^2+x+1}{x^3+x},\;pentru\;care\;F(1)=\frac{\pi}{2}.

Raspuns:

F(x)=lnx+arctgx+\frac{\pi}{4}.F(x)=lnx+arctgx+\frac{\pi}{4}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 23.04.2011

Suport teoretic:

Formula Taylor.

Enunt:

Sa se scrie legea functiei polinomiale

f:R - > R, f(x) = 1 + 2x + 3x² + 4x³,

in functie de puterile crescatoare ale binomului (x - 1).

Raspuns:

f(x) = 10 + 20(x - 1) + 15(x - 1)² + 4(x - 1)³.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 21.04.2011

Suport teoretic:

Formule calcul prescurtat.

Enunt:

Sa se afle parametrii reali si nenuli a, b si c, astfel incat expresia

E(x,y,z) = ax² + by² + z² - 3axy + axz + cyz

sa fie patratul unei expresii de forma

E'(x,y,z) = mx + ny + p.

Raspuns:

a = 4, b = 9, c = -6.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 21.04.2011

Suport teoretic:

Impartirea polinoamelor,metoda coeficientilor nedeterminati.

Enunt:

Sa se calculeze catul si restul impartirii polinomului

f = 2X² - 3X + 4 la polinomul g = X + 5,

folosind metoda coeficientilor nedeterminati.

Raspuns:

q = 2X - 13, c = 69.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan