Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»LOGARITMI

Operaţiile cu logaritmi şi proprietăţile acestora constituie o sursă inepuizabilă

pentru conceperea unor rezolvări teoretice, dar şi practice, deseori

surprinzător de simple, a multor exerciţii şi probleme din toate disciplinele

matematice. Logaritmul natural este un adevărat laitmotiv în analiza

matematică şi nu numai.

2) APLICATIA-1

Data publicării : 16.08.2010

Suport teoretic:

Functia logaritmica, proprietatile logaritmilor, valoarea minima a unei functii.

Enunt:

Sa se determine numarul pozitiv x pentru care functia f are valoarea minima:

$f:{(0,\infty)}\rightarrow{\mathbb{R}},\;f(x)={{{log}_3}^4}x+{8{{{log_3}}^2}x}\cdot{{log}_3}9x.$ f:{(0,\infty)}\rightarrow{\mathbb{R}},\;f(x)={{{log}_3}^4}x+{8{{{log_3}}^2}x}\cdot{{log}_3}9x.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 2) APLICATIA-1

Postat în LOGARITMI|Vezi comentarii (0)

1) TEORIE

Data publicării : 24.07.2010

Definitia logaritmului:

Logaritmul unui numar pozitiv b, in baza a (numar pozitiv si diferit de 1) este numarul real c, cu proprietatea ca a ridicat la puterea c este egal cu b. Iata formula:

$log_{a}{b}={c}\Leftrightarrow{b}={a}^{c},\;{a > o}, a\not={1},\;{b} > {0}.$ log_{a}{b}={c}\Leftrightarrow{b}={a}^{c},\;{a > o}, a\not={1},\;{b} > {0}.

Proprietati:

${a}^{log_{b}{c}}={c}^{log_{b}{a}},$ {a}^{log_{b}{c}}={c}^{log_{b}{a}}, ${a,b,c}\in{(0,\infty)},\;{b}\neq{1}.$ {a,b,c}\in{(0,\infty)},\;{b}\neq{1}.
$\log_{a}{b}=\frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}},\;{a,c}\in{(0,\infty)}\setminus\{1\};\;(formula\;de\;schimbare\;a\;bazei).$ \log_{a}{b}=\frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}},\;{a,c}\in{(0,\infty)}\setminus\{1\};\;(formula\;de\;schimbare\;a\;bazei).

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 1) TEORIE

Postat în LOGARITMI|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

2) APLICATIA-1

1) TEORIE

Selectează acest link pentru a mă contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului