Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Fiind dată o funcţie f: D -> R, numim inecuaţie orice

propoziţie deschisă(predicat) de forma

f(x)>0, sau f(x)0, sau f(x)<0, sau f(x)≤0

(în cazul egalităţii f(x)=0, propoziţia se numeşte ecuaţie).

După numele funcţiei f, inecuaţia (ecuaţia) se numeşte algebrică

(de gradul I, II, III etc) sau transcendentă(iraţională, trigonometrică,

exponenţială, logaritmică etc).

Rezolvarea oricărei inecuaţii constă în aflarea mulţimii sale

de adevăr (inclusă în domeniul de definiţie al funcţiei, numit, în acest caz,

şi universul discursului).

EXERCITIUL 20

Data publicarii: 11.08.2017

Suport teoretic:

Functii,inecuatii,relatiile lui Viète. 

Enunt:

Fie functia f: R -> R , f(x) = x³ - 6x² + 11x + m, unde mЄR.

Sa se rezolve inecuatia f(x) > 0, stiind ca radacinile ecuatiei f(x) = 0 sunt

numere naturale consecutive.  

Raspuns: 

m=-6, xЄ(1;2)U(3;+oo). 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 20

EXERCITIUL 19

Data publicarii: 17.07.2015

Suport teoretic:

Inecuatii,identitati remarcabile,descompuneri in factori,functia gradul 2. 

Enunt: 

Sa se rezolve in R inecuatia:

{2x^5-2x^2+x-1}>{0}\;.{2x^5-2x^2+x-1}>{0}\;.  

Raspuns:

xЄ(1,+oo).

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 19

EXERCITIUL 18

Data publicarii: 06.11.2014

Suport teoretic:

Functii polinomiale,inecuatii algebrice,functii gradul 2,identitati remarcabile.

Enunt:

Fie functia f:R - > R, unde f(x)=24-8x+3x^3-x^4.f(x)=24-8x+3x^3-x^4.

a) Sa se afle submultimea numerelor reale D1 a multimii R, astfel incat

f(D_1)\subset{[0,\infty)}.f(D_1)\subset{[0,\infty)}.

b) Sa se afle submultimea numerelor intregi D2, a multimii R, astfel incat

f(D_2)\subset{[0,\infty)}.f(D_2)\subset{[0,\infty)}.

Raspuns:

a) D1 = [-2;3].

b) D2 = {-2;-1;0;1;2;3}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 18

EXERCITIUL 17

Data publicarii: 27.10.2014

Suport teoretic:

Functii gradul doi.

Enunt:

Sa se afle Card(M), unde 

M = {(x,y)ЄN*xN*|{x²-3x+2 < y < -x²+2x+3}.

Raspuns:  

Card(M) = 5.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 17

EXERCITIUL 16

Data publicarii: 27.10.2014

Suport teoretic:

Inecuatii cu modul,proprietati modul.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale inecuatia:

{|{x^2}-4x|+|x+2|}\le{{x^2}+5|x|+2}.{|{x^2}-4x|+|x+2|}\le{{x^2}+5|x|+2}.

Raspuns:

xЄR.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 16

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan