Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU

Definiţii, teoreme şi formule utile pentru calculul lungimilor, măsurilor de

unghiuri, ariilor şi volumelor, legate de corpurile geometrice studiate în

gimnaziu şi liceu.

1) PUNCTE, DREPTE SI PLANE (teorie)

Data publicării : 19.02.2009

Definitie:

O dreapta este perpendiculara pe un plan daca este perpendiculara pe orice dreapta din acel plan.

Teorema:

$Daca\; o\; dreapta\; este\; perpendiculara$ Daca\; o\; dreapta\; este\; perpendiculara $pe\; doua\; drepte\; concurente\; continute\; intr-un\; plan,$ pe\; doua\; drepte\; concurente\; continute\; intr-un\; plan, $atunci\; dreapta\; este\; perpendiculara\; pe\; acel\; plan.$ atunci\; dreapta\; este\; perpendiculara\; pe\; acel\; plan.

Teorema lui Thales:

$Mai\; multe\; plane\; paralele\; determina\; pe\; doua\; drepte$ Mai\; multe\; plane\; paralele\; determina\; pe\; doua\; drepte $oarecare,\; pe\; care\; le\; intersecteaza,\; segmente\; respectiv\; proportionale.$ oarecare,\; pe\; care\; le\; intersecteaza,\; segmente\; respectiv\; proportionale.

Teorema lui Menelaos:

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 1) PUNCTE, DREPTE SI PLANE (teorie)

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU|Vezi comentarii (2)

3) CORPURI DE ROTATIE (formule)

Data publicării : 24.07.2010

Cilindrul circular drept:

a) Aria laterala:

${\mathcal{A}}_{l}=2{\pi}RG,$ {\mathcal{A}}_{l}=2{\pi}RG,

$unde\; R\; si\; G\; reprezinta\; raza\; si\; generatoarea\; cilindrului;$ unde\; R\; si\; G\; reprezinta\; raza\; si\; generatoarea\; cilindrului;

b) Aria totala:

${\mathcal{A}}_{t} =2{\pi}R(R+G);$ {\mathcal{A}}_{t} =2{\pi}R(R+G);

c) Volumul:

$\mathcal{V}={\pi}{R^2}I,$ \mathcal{V}={\pi}{R^2}I,

$unde\; I\; reprezinta\;inaltimea$ unde\; I\; reprezinta\;inaltimea $cilindrului\;(distanta\;dintre\;cele\;doua\;baze,\;egala\;cu\;generatoarea).$ cilindrului\;(distanta\;dintre\;cele\;doua\;baze,\;egala\;cu\;generatoarea).

Conul circular drept:

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 3) CORPURI DE ROTATIE (formule)

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU|Vezi comentarii (0)

2) POLIEDRE (formule)

Data publicării : 24.07.2010

Prisma:

a) Aria laterală:

${\mathcal{A}}_{\ell}=suma\; ariilor\; fetelor\; laterale;$ {\mathcal{A}}_{\ell}=suma\; ariilor\; fetelor\; laterale;

b) Aria totală:

${\mathcal{A}}_{t} = {\mathcal{A}}_{\ell}+2{\mathcal{B}},$ {\mathcal{A}}_{t} = {\mathcal{A}}_{\ell}+2{\mathcal{B}},

$unde\;\mathcal{B}\;reprezinta\; aria\; unei\; baze;$ unde\;\mathcal{B}\;reprezinta\; aria\; unei\; baze;

c) Volumul:

$\mathcal{V}=\mathcal{B}\cdot{h},$ \mathcal{V}=\mathcal{B}\cdot{h},

$unde\; h\; reprezinta\; inaltimea\; prismei\;(distanta\; dintre\; cele\; doua\; baze).$ unde\; h\; reprezinta\; inaltimea\; prismei\;(distanta\; dintre\; cele\; doua\; baze).

Piramida:

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 2) POLIEDRE (formule)

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU|Vezi comentarii (0)

4) APLICATIA-1

Data publicării : 01.09.2010

Suport teoretic:

Trunchi de piramida regulata, prisma triunghiulara, volumul unui poliedru.

Enunt:

Fie trunchiul de piramida patrulatera regulata [ABCDA'B'C'D'], in care latura bazei mari

este AB = L, latura bazei mici este A'B' = l, iar inaltimea este h.

Sa se afle volumele poliedrelor obtinute prin sectionarea trunchiului cu planul (A'B'CD).

Raspuns:

${\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.$ {\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: 4) APLICATIA-1

Postat în GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

1) PUNCTE, DREPTE SI PLANE (teorie)

3) CORPURI DE ROTATIE (formule)

2) POLIEDRE (formule)

4) APLICATIA-1

Selectează acest link pentru a mă contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului