Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

O trecere sumară în revistă a noţiunilor geometrice fundamentale, a

teoremelor şi formulelor privind lungimi de segmente, măsuri de unghiuri

şi arce, congruenţe şi asemănări de triunghiuri, coliniaritate şi concurenţă,

relaţii metrice şi arii de suprafeţe plane:

1) UNGHIURI SI ARCE

Data publicarii: 03.10.2012

Definitii:

  1. Se numeste unghi figura geometrica formata din doua semidrepte avand aceeasi origine.
  2. Se numeste arc (de cerc) multimea punctelor situate pe un cerc, intre doua puncte ale sale.

Unitati de masura pentru unghiuri si arce.

1) Gradul sexagesimal (notatie: 1°): reprezinta masura unui arc de cerc a carui lungime

este egala cu a 360-a parte din lungimea cercului.

Observatii:

a) Evident, masura unghiului la centru corespunzator are aceeasi masura.

b) Gradul sexagesimal are ca submultipli:

CONTINUARE LA : 1) UNGHIURI SI ARCE

PROBLEMA 1.2

Data publicarii: 18.10.2014

Suport teoretic:

Proiectie punct,dreapta,arii.

Enunt:

Sa se calculeze aria suprafetei unui patrulater convex stiind ca lungimile diagonalelor

sale sunt egale cu a si b, iar masura unghiului dintre ele este egala cu x.

Raspuns:

A = (ab·sinx)/2.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.2

PROBLEMA 1.1

Data publicarii: 21.01.2013

Suport teoretic:

Masura unghi inscris,unghi centru,cercuri.

Enunt: 

Fie cercul C(O,R) si punctele N, P, Q si T pe cerc (in aceasta ordine), astfel incat N si P

sunt diametral opuse, [PQ] si [QT] sunt, respectiv, latura hexagonului regulat si a

nonagonului regulat, inscrise in acest cerc. Se construieste apoi tangenta in T si

se noteaza cu M si U intersectiile acesteia cu dreapta PN, respectiv dreapta PQ .

Se cere: 1) mas(< PMT); 2) mas(< QPN); 3) mas(< PUM).

Raspuns:

1) mas(< PMT) = 10°; 2) mas(< QPN) = 60°;

3) mas(< PUM) = 110°.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.1

2) TRIUNGHIURI

Data publicarii: 09.06.2011

Cazuri de congruenta pentru triunghiuri oarecare: 

Pentru ca doua triunghiuri oarecare, ABC si A'B'C', sa fie congruente,

este suficient sa aiba:

I)   (AB) Ξ (A'B'), (A'C') Ξ (A'C') si mas(A) = mas(A'); (LUL) 

II)  (AB) Ξ (A'B'), mas(A) = mas(A') si mas(C) = mas(C'); (LUU)

III) (AB) Ξ (A'B'), mas(A) = mas(A') si mas(B) = mas(B'); (ULU)

IV) (AB) Ξ (A'B'), (BC) Ξ (B'C') si (CA) Ξ (C'A'); (LLL)

Cazuri de congruenta pentru triunghiuri dreptunghice: 

CONTINUARE LA : 2) TRIUNGHIURI

PROBLEMA 2.8

Data publicarii: 10.06.2017

Suport teoretic:

Triunghiuri dreptunghice,arii,sume,identitati remarcabile,ecuatii,descompuneri in factori. 

Enunt:

Fie n triunghiuri dreptunghice avand laturile de lungimi

x-k, x si x+k, unde x > 0 si k Є {1, 2, 3, ... , n} .

Sa se afle numarul triunghiurilor, astfel incat suma ariilor acestora sa fie egala cu 30 .

Raspuns:

n = 2 .

CONTINUARE LA : PROBLEMA 2.8

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan